三維有限元分析應(yīng)用廣泛并且實用數(shù)值分析方法

，網(wǎng)格是有限元分析非常重要的一部分，結(jié)構(gòu)離散后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時間及求解結(jié)果的正確性。

很多時候，提高單元數(shù)量對于計算精度的提高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不過選用更好更合理的單元類型。對于不同的求算對象，所需要的單元數(shù)量也不相同。一般來說，求算應(yīng)力需要比求算位移更多的單元，而求算剪應(yīng)力需要比正應(yīng)力更多的單元。

有限元分析是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是準(zhǔn)確解，而是近似解。由于大多數(shù)實際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，有限元法初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。

隨著市場競爭的加劇，產(chǎn)品更新周期愈來愈短，企業(yè)對新技術(shù)的需求更加迫切，而有限元數(shù)值模擬技術(shù)是提升產(chǎn)品質(zhì)量、縮短設(shè)計周期、提高產(chǎn)品競爭力的一項有效手段，所以，隨著計算機(jī)技術(shù)和計算方法的發(fā)展，有限元法在工程設(shè)計和科研領(lǐng)域得到了越來越廣泛的重視和應(yīng)用，已經(jīng)成為解決復(fù)雜工程分析計算問題的有效途徑，從汽車到航天飛機(jī)幾乎所有的設(shè)計制造都已離不開有限元分析計算，其在機(jī)械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器、工、船舶、鐵道、石化、能源和科學(xué)研究等各個領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍。