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作者：方棟，陳繼志 (洛陽(yáng)船舶材料研究所，河南洛陽(yáng)471039)

出處：《材料開(kāi)發(fā)與應(yīng)用》2007年第22卷

    普通三角形螺紋根部應(yīng)力集中系數(shù)大，使得現(xiàn)在使用的高強(qiáng)度螺栓存在嚴(yán)重的安全隱患，而且也嚴(yán)重影響了螺栓向更高強(qiáng)度發(fā)展。某M56高強(qiáng)度螺栓從螺栓與螺母嚙合的扣處螺紋根部發(fā)生斷裂，嚴(yán)重影響了結(jié)構(gòu)的安全可靠性。因此，有必要研究M56高強(qiáng)度螺栓螺紋根部的應(yīng)力集中情況，尋求減少螺紋根部應(yīng)力集中、改善螺紋處應(yīng)力分布的途徑，從而確保M56高強(qiáng)度螺栓的安全使用。

    減少螺栓螺紋根部應(yīng)力集中、改善應(yīng)力分布一般可以通過(guò)以下方法實(shí)現(xiàn)：一是增大螺紋根部的圓角半徑；二是增大螺栓螺紋根部直徑(即減小螺紋深度)；三是改變螺栓與螺母聯(lián)接的結(jié)構(gòu)[1-3]。

    本文擬用ANSYS軟件，通過(guò)接觸有限元分析方法，針對(duì)M56高強(qiáng)度螺栓聯(lián)接組合，研究螺栓的螺紋根部圓角半徑、螺紋深度和螺距對(duì)螺栓螺紋根部應(yīng)力集中的影響，以期通過(guò)優(yōu)化螺栓螺紋根部圓角半徑、螺紋深度和螺距的方法，緩解螺紋根部的應(yīng)力集中，改善螺紋處的應(yīng)力分布，實(shí)現(xiàn)提高M(jìn)56高強(qiáng)度螺栓安全可靠性和延長(zhǎng)其使用壽命的目的。

1、有限元模型的建立

    有限元計(jì)算模型為船用M56高強(qiáng)度螺栓聯(lián)接組合，螺栓材質(zhì)為35CrMnSiA鋼，抗拉強(qiáng)度為1790 MPa，屈服強(qiáng)度為1485MPa，彈性模量為2．06×10的5次方 MPa，泊松比為0．28；螺母材質(zhì)為18Cr2Ni4WA，彈性模量為2．02×10的5次方MPa，泊松比為0．273。螺栓長(zhǎng)度為260 mm，螺紋部分長(zhǎng)度為110mm，與螺母的旋合長(zhǎng)度為45ITITI，螺紋的相關(guān)參數(shù)和基本牙形參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

    螺栓的三維有限元分析表明，螺紋的螺旋升角小于4°時(shí)，載荷沿螺紋齒的分布幾乎不受螺旋升角的影響，在軸向載荷的作用下，螺栓可以簡(jiǎn)化成軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題 [5]，而且解的有效性和合理性得到了工程界的普遍接受。螺旋升角聲可由公式tan(phai)=P/pai*d2 ，計(jì)算出，其中P為螺栓的螺距，d2為螺栓的中徑。把本文所計(jì)算的螺栓的相關(guān)參數(shù)代人公式得聲=1.91°(小于4°)，而且螺栓在實(shí)際工作中所承受的載荷為軸向拉伸載荷，呈對(duì)稱(chēng)分布，因此可以用軸對(duì)稱(chēng)模型進(jìn)行有限元分析。計(jì)算時(shí)只需取對(duì)稱(chēng)面一側(cè)作為研究對(duì)象。此外，由于螺栓和螺母相互接觸，不能把它們作為一個(gè)物體進(jìn)行有限元分析，而應(yīng)將螺栓螺母分別作為研究對(duì)象按非線性的接觸分析處理。

    采用平面8節(jié)點(diǎn)四邊形等參軸對(duì)稱(chēng)單元對(duì)有限元模型進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，并且在螺紋部分對(duì)單元進(jìn)行局部細(xì)化，有限元模型的單元?jiǎng)澐秩鐖D1所示，螺紋部分的單元細(xì)化如圖2所示。劃分完單元后，在螺栓與螺母的螺紋嚙合處建立接觸對(duì)。在螺栓頭部施加軸向約束，固定其Y方向的位移，在對(duì)稱(chēng)軸上施加對(duì)稱(chēng)約束，固定其z方向的位移。計(jì)算時(shí)取螺栓承受300MPa的軸向拉伸載荷，轉(zhuǎn)換

到螺母與被聯(lián)接物體接觸面上約為190MPa的軸向載荷。加載方式及邊界約束條件如圖l所示。

2 計(jì)算方法

    由文獻(xiàn)[2]可知，標(biāo)準(zhǔn)普通三角形螺紋的螺紋根部圓角半徑r≥0.125P，其中P為螺距。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)M56粗牙螺栓，P=5.5mm，r≥0.688mm。因此，分別取螺紋根部圓角半徑r=0.69、0.76、0.81、0.86、0.90、0.95、1.00、1．05mm進(jìn)行有限元計(jì)算。

    對(duì)于螺紋深度t和螺距P，在保證螺紋基本牙形和其它螺紋參數(shù)不變的情況下，分別取螺紋深度t=3．791 mm、3．665 mm、3．539 rnrn、3．414mm，螺距P：5rnrn、5．5mm、6mm、6．5mm，對(duì)每一螺紋深度t和螺距P又取多個(gè)半徑值進(jìn)行有限元計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3．1 螺栓螺紋根部圓角半徑的影響

    本文分析的是從螺母支承面開(kāi)始的5組接觸對(duì)，分別稱(chēng)為接觸對(duì)1～5，不同螺紋根部圓角半徑的有限元計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，對(duì)于同一螺紋根部圓角半徑r，在最靠近支承面的接觸對(duì)1的螺栓螺紋根部應(yīng)力，而離支承面越遠(yuǎn)，接觸對(duì)螺紋根部的應(yīng)力越小。這說(shuō)明在螺栓與螺母嚙合的扣處承受的載荷，此處螺栓螺紋根部的應(yīng)力集中也最嚴(yán)重，因此此處最容易發(fā)生斷裂，這與螺栓的實(shí)際斷裂情況非常符合；隨后幾扣承受的載荷越來(lái)越小，

應(yīng)力集中也逐漸減弱。當(dāng)螺紋根部圓角半徑r逐漸增大時(shí)，接觸對(duì)1螺栓螺紋根部的應(yīng)力下降明顯，從r=0．69mm增大到r=1．05 mm時(shí)，應(yīng)力值從1359.1MPa降低到1169.6MPa，共降低約190MPa，降低了13.9％，應(yīng)力集中系數(shù)由4．53減小到3．90。又分別取螺栓承受100 MPa和50MPa軸向拉伸載荷的情形按上述同樣方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)螺栓承受100MPa的載荷時(shí)，接觸對(duì)1螺栓螺紋根部的應(yīng)力值降低約60 MPa，降低了13．5％，當(dāng)螺栓承受50MPa的載荷時(shí)，接觸對(duì)1螺栓螺紋根部的應(yīng)力值降低約30MPa，降低了13．6％。這說(shuō)明增大半徑可以顯著減小螺紋根部的應(yīng)力，從而緩解應(yīng)力集中，因此在實(shí)際工程中應(yīng)盡可能地增大螺栓螺紋根部的圓角半徑，以此來(lái)提高其疲勞強(qiáng)度，從而提高安全可靠性。隨著與支承面距離的增加，接觸對(duì)螺紋根部的應(yīng)力下降趨勢(shì)逐漸平緩，這對(duì)于決定螺栓與螺母的旋合長(zhǎng)度具有指導(dǎo)意義。另外，當(dāng)半徑r增大到一定程度后，繼續(xù)增大半徑對(duì)螺紋根部應(yīng)力的影響較小，應(yīng)力值下降趨勢(shì)變得平緩，這說(shuō)明在實(shí)際工程中盲目地增大螺紋根部圓角半徑也是不足取的。

3．2 螺栓螺紋深度的影響

    由前面的分析可知，在螺栓與螺母嚙合扣的螺栓螺紋根部應(yīng)力集中嚴(yán)重，因此在此只討論嚙合扣螺栓螺紋根部的應(yīng)力集中情況，不同螺紋深度的有限元計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，螺紋深度t一定，隨著螺紋根部圓角半徑r的增加，螺栓螺紋根部的應(yīng)力下降比較明顯，但是當(dāng)半徑r增大到一定程度后，應(yīng)力下降趨勢(shì)變得平緩。改變螺紋深度t，隨著t的減小，螺栓螺紋根部的應(yīng)力得到進(jìn)一步的降低，從而進(jìn)一步緩解了螺紋根部的應(yīng)力集中，因此其疲勞強(qiáng)度也隨之提高，這是由于螺紋深度減小使得螺紋根部圓角半徑可以進(jìn)一步增大的緣故。但是，在螺栓外徑一定時(shí)，螺紋深度過(guò)小，螺栓聯(lián)接承受靜載荷的能力有降低的趨勢(shì)。因此，在確定螺栓螺紋深度時(shí)，要綜合考慮螺栓疲勞強(qiáng)度和靜強(qiáng)度，或適當(dāng)增加螺栓與螺母間的旋合長(zhǎng)度。另外，在螺紋根部圓角半徑相同的情況下，螺紋深度小的螺栓螺紋根部的應(yīng)力與螺紋深度大的螺栓相比均有不同程度的降低，而且半徑越大，降低越明顯。這可能是因?yàn)槁菁y深度減小后，螺紋根部的最小面積有所增大，又能起到緩解螺紋根部應(yīng)力集中的作用。

3．3 螺栓螺距的影響

    不同螺距的有限元計(jì)算結(jié)果如圖5所示，在此也只討論嚙合扣螺栓螺紋根部的應(yīng)力集中情況。

  由圖5可知，螺距P一定，隨著螺紋根部圓角半徑r的增加，螺栓螺紋根部的應(yīng)力下降比較明顯，但是當(dāng)半徑r增大到一定程度后，應(yīng)力下降趨勢(shì)變得平緩。改變螺距P，隨著P的增大，螺栓螺紋根部的應(yīng)力變化很小，總體上四條曲線很接近。而且，過(guò)分地增大螺栓螺距，勢(shì)必會(huì)降低螺栓聯(lián)接承受靜載荷的能力，容易引起滑扣現(xiàn)象。

    因此，不建議用增大螺栓螺距的方法來(lái)緩解螺紋根部的應(yīng)力集中。

4 結(jié)論

(1)在螺栓與螺母的聯(lián)接組合中，離支承面越近，螺栓螺紋根部的應(yīng)力越大，其應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓與螺母嚙合扣的螺栓螺紋根部，因此此處最容易發(fā)生斷裂，這與螺栓的實(shí)際斷裂位置是一致的，說(shuō)明本文建立的有限元接觸分析模型是正確的，分析結(jié)果是可靠的。

(2)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)M56粗牙螺栓，增大螺紋根部圓角半徑可以顯著降低螺栓螺紋根部的應(yīng)力，從而緩解應(yīng)力集中，當(dāng)半徑從0．69 mm增大到1．05 mm時(shí)，應(yīng)力值降低超過(guò)13％ ，但是當(dāng)半徑增大到一定程度后，繼續(xù)增大半徑對(duì)螺紋根部應(yīng)力的影響較小。

(3)減小M56螺栓的螺紋深度，使得螺紋根部圓角半徑進(jìn)一步增大，可以進(jìn)一步降低螺栓螺紋根部的應(yīng)力。而且在半徑相同的情況下，螺紋深度越小，螺紋根部的應(yīng)力也越小。

(4)依靠增大螺距來(lái)降低M56螺栓螺紋根部的應(yīng)力，效果不明顯。

參考文獻(xiàn)：

[1] 薛強(qiáng)，苗德華．鋼軌接頭螺栓的有限元應(yīng)力集中分析[J]．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2004，(4)：70-72．

[2] 苗德華，等．鋼軌螺栓結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其強(qiáng)度的影響[J]．天津工程師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，16(2)：5～7．

[3] 白衛(wèi)衛(wèi)，等．螺母外形結(jié)構(gòu)對(duì)螺栓疲勞強(qiáng)度的影響[J]．機(jī)械研究與應(yīng)用，2004，17(6)：27-28，30．

[4] 公制、美制和英制螺紋標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)編委會(huì)編著．公制、美制和英制螺紋標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)[M]．北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2004．

[5] ZHAO Hua．Analysis of the load distribution in a bolt-nut connector[J]．Computer and Structures，1994，53：1465～ 1472．