【摘 要】以研究一種新型機載質量流量計為依托，尋求一種能定量指導現代質量流量計設計的方法。首先對工作原理和主要元件結構特性進行了理論分析, 主要針對主動輪結構進行研究。然后運用CFD(Computational Fluid Dynamics)數值仿真軟件計算出主動輪在各種結構各種尺寸下的變化趨勢并取其***優值。仿真結果表明利用該方法定量指導實際的設計是可行的，此方法能夠節約研究成本，縮短設計周期，是未來流量計設計的發展趨勢。
1、引言：
傳統的機載流量計常用速度式流量計，本質上屬于體積流量計。這種流量計中有一旋轉葉輪，葉輪轉速正比于體積流量。其結構簡單，但在溫度變化大（±55）℃或在壓力、振動以及加速度情況下精度較低。而質量流量計能克服這些缺點，且由于航空航天技術的發展，對機載式質量流量計提出了新的要求[1]。國外從 60年代起就開始了對質量流量計的研究，主要集中在雙渦輪流量計，特別是在 70 年代，各國對于這種流量計的研究基本趨于成熟，提出了許多產品。例如，1962 年，美國 CharlesC.Waugh、1972年，法國的 RaymondLahaye 以及 1973 年，美國 JackHammond 和法國 PierreMarie 都各自用創新的方法對雙渦輪流量計進行了改進設計[2]。2000 年以后，我國對質量流量計的研究才有了一定的關注，例如，空軍后勤學院和空軍油料研究所運用機翼理論和葉柵理論建立了一種雙渦輪流量計流動理論模型，并研制出了樣機進行試驗[3]。此外北京理工大學、天津大學等也都對質量流量計有一些相關的研究，但都偏重于理論。因此到目前為止，雖然國內外對于質量流量計的數學模型和理論分析已經有了許多相關研究和探討，但都只是定量說明了質量流量計各參數的關系，并只能定性指導具體的設計。而這無法滿足我們現代工程需要定量指導具體設計的要求。主要就是尋求一種定量指導現代質量流量計設計的新方法、新路線。
2、技術路線：
現代的流體工程設計思路已逐漸發展為將理論分析及實驗研究綜合，形成了一門迅速發展的新學科—計算流體力學（CFD: Computational Fluid Dynamics）。它的理論基礎是理論流體力學和計算數學，它的實現依賴于適當的計算機軟硬件環境。近年來，隨著高速、大容量計算機的出現，以及 CFD 方法的深入研究，其可靠性、準確性、計算效率得到很大提高。因此對流體力學的各類問題進行數值實驗、計算機模擬和分析研究，替代細化建模以及耗資巨大的流體動力學實驗是可行的[4]。
目的就是利用 CFD 方法對質量流量計性能以及內部流動進行預測，并對壓力（差）、驅動力（矩）、阻力（矩）等參數進行數值定量計算，從而定量指導流量計的結構和參數設計，并成為改進和優化內部主要零部件設計的一個重要手段。
圖 1 新型機載質量流量計
3、質量流量計的工作原理： 所研究的質量流量計是根據雙渦輪質量流量計原理設計的一種新型流量計，其內部結構如圖 1 所示。在驅動軸前后各有一轉動輪，分別稱為主動輪和質量感應輪。其中，主動輪與磁鐵渦輪、前集流套筒連接在一起并和驅動軸同步轉動。而質量感應輪通過游絲彈簧與軸連接。當流體通過質量流量計時，由于主動輪的邊緣處開有斜流孔，此小孔軸線與儀器旋轉軸線有一夾角 α。
當流體經過斜流孔時，將產生使兩個轉動輪旋轉的驅動力矩。而當流體流經質量感應輪后，將在周向上產生角速度 ω，于是質量感應輪將受到阻力矩的作用，其理想狀態下的阻力矩為：
式中：r—流體的等效半徑；q
m—流體的質量流量。
由于主動輪與質量感應輪是通過軸和游絲彈簧連接在一起，要使主動輪與質量感應輪以相同轉速運動，必然使游絲彈簧產生扭轉變形，質量流量越大，變形越大。同時彈簧將產生一個扭轉力矩 T
p 來平衡質量感應輪所受到的阻力矩，即 T
p=T
質阻。而游
| 絲彈簧由于扭轉變形所產生的扭轉角為：θ= | 12LT 質阻 | （2） |
| E（b/h）h4 |
| | |
式中：L—游絲長度；b—游絲寬度；h—游絲的厚度；E—游絲的彈性模量。
在主動輪和質量感應輪共同達到某一轉速時，它們之間由于游絲的變形將產生一定的相位差，研究表明該相位差和油料的質量流量成正比。為能實時檢測出這個相位差，在與主動輪連在一起的磁鐵渦輪和質量感應輪上各安裝八個磁鐵，每旋轉一周，檢測器將各檢測到八個脈沖信號。通過對兩路脈沖信號之間的時間差計數，測得質量感應輪旋轉這一偏移角所需的時間差△t，則可得流體的質量流量。將式（1）、（2）結合，可得時間差與質量流量
| | | | 2 | | |
| 的理想關系為：△t= | θ | = | 12Lr | q | （3） |
| | 4 |
| | ω | m | |
| | E（b/h）h | | |
4、CFD 數值仿真與主動輪結構研究： 而驅動力主要產生于主動輪上的斜流孔，其具體結構如圖 2所示。
通過理論分析可知，每個斜流孔上所受到的轉動力矩為：
| T主= △Kv Kα v0 tanα-r1 ω △驀r2 ρ △v軆·n軋軋dA | （4） |
| A2 | |
式中：K
v —流速不均勻系數；K
α —不重合系數；v
0 —斜流孔中流體的平均速度；α—斜流孔軸線與儀器旋轉軸線的夾角；r
1 —斜流孔中心到轉軸的距離；A
2—斜流孔進口或出口面積、r
2—斜流孔中任一質點到轉軸的距離。由公式（4）可知優化式中的部分參數能夠提高小流量下的驅動力矩。
（a）主動輪結構 （b）斜流孔軸向剖面圖
圖 2 主動輪
4.1、斜流孔傾角 α 的確定：
理論上小孔傾斜角 α 越大（***大為 90°），主動輪受到的轉動力矩也越大，但從結構上分析就發現傾斜角不可能無限接近于90°，因此就要尋求一***優傾角。這就要構建各種傾斜角的模型，并利用 CFD 仿真，進行數值分析計算。根據仿真結果，首先對斜孔附近的流場進行了分析，并選取一個小傾角和一個大傾角的流場進行比較，如圖 3 所示。
（a）小傾角流場 （b）大傾角流場圖 3 主動輪上的流場分布
隨著小孔傾斜角的增大，流體的能量損耗也增加，它提供給主動輪的有效動力矩就不一定越大，而應該在某一角度時有一峰值。因此通過 CFD 數值計算，結果如圖 4 所示。可知在傾角為 45°時，主動輪受到的有效轉動力矩***大。因此根據 CFD 計算結果，將小孔傾斜角 α 定為 45°。
圖 4 傾斜角與動力矩的關系
4.1、斜流孔直徑的確定：
當流體質量流量分別為 60kg/h 和 100kg/h 時，仿真數據如圖 5 所示。可知，在小流量情況下，當斜流孔直徑為 1.2mm 時，主動輪上的凈驅動力矩達到***大。因此，根據 CFD 的仿真分析，將斜流孔直徑準d 定為 1.2mm。
4.3、轉速穩定問題:
| 轉速 ω 與驅動力矩 T 驅動的理想關系為：ω= | T 驅動 | （5） |
| 2 |
| | r qm | |
式中：r—流體的等效半徑；q
m—流體質量流量。
從公式（5）可知，轉速是隨力矩增加的。雖然公式（3）顯示時間差信號△t 是與轉速 ω 無關的，但據國外研究表明盡管不需保持的轉速，但保持一個標稱速度能夠得到更高的測量精度
[10]，因此需要考慮轉速穩定的問題。在此將上述已定的結構和尺寸在不同流量下進行數值仿真，得到了流量與主動輪凈驅動力矩 T 的關系，如圖 7 所示 a凈驅動曲線。隨著流量的增加，驅動力矩呈非線性增加，且流量越大，力矩增加越快，顯然這不利于保持轉速的穩定。于是在主動輪上增加一個簡單的內閥裝置來控制大流量時的驅動力矩，從而保持一個標稱轉速，如圖 1、圖 6 所示。
圖 6 主動輪內閥裝置
（1）選擇適當的梅花擋片的硬度，即選擇適當的彈性模量、厚度、長寬比等。
（2）選擇不同的梅花擋片傾斜角 λ，如圖 6 所示。為了保證擋片在初始狀態時是緊貼著主動輪內壁的，所設計的擋片傾斜角必須大于主動輪內壁傾斜角，即 λ＞β。
（3）改變調整墊片的個數，從而控制梅花擋片與主動輪內壁的貼合程度，如圖 6 所示。
（4）調整梅花擋片內側擋板的直徑，從而控制梅花孔大小及擋片的硬度，如圖 6 所示。
對于以上內閥調整方案的有效性，必需進行 CFD 數值計算加以驗證。仿真時選擇 0.2mm 厚，彈性模量為 200GPa 的梅花擋片，通過建模仿真計算后的數據，如表 1 及圖 7、圖 8 所示。
| | 表 1 梅花擋片***高點偏移距離 | |
| | | |
| | | | |
| 流量（kg/h） | 偏移距離（mm） | 流量（kg/h） | 偏移距離（mm） |
| 100 | 0.09 | 900 | 0.42 |
| | | | |
| 200 | 0.15 | 1000 | 0.45 |
| 300 | 0.2 | 1100 | 0.47 |
| 400 | 0.25 | 1200 | 0.5 |
| | | | |
| 500 | 0.29 | 1300 | 0.52 |
| | | | |
| 600 | 0.32 | 1400 | 0.55 |
| | | | |
| 700 | 0.36 | 1500 | 0.58 |
| | | | |
| 800 | 0.39 | 1600 | 0.6 |
量感應輪上的阻力矩 T 以及二者之差 T 。比較曲線 a 和 b，發現凈質阻力矩差驅動力矩的增加幅度有效地減小了，這都證實了之前的分析：隨著流量的增加，梅花擋片被沖開的角度也增大，流體就更多的從梅花孔流走，從而減緩了主動輪上凈驅動力矩的增大。而這一趨勢也反映在轉速變化上，如圖 8 所示。曲線 e 是主動輪未進行***優設計前流量與轉速的關系，可知流量較小時，主動輪幾乎是轉不動的，即儀表不能工作。且隨著流量的增加，轉速變化范圍較大。而如圖 8 所示中曲線 f 是進行***優設計后的仿真結果，可知小流量時，轉速有了很大的提高，且隨著流量的增加，轉速只在小范圍內變化。這些數據都說明，之前對主動輪的***優設計是很有成效的。但在實際應用中，還需考慮軸承上的阻力矩 T 和之前為提取信號而安裝的磁鐵由于產生電磁能量及磁如表 1 所示，隨著流量的增加，梅花擋片***高點偏離主動輪內壁的距離。如圖 7 所示 a 曲線，表示開梅花孔前主動輪上的凈驅動力矩′ 分別表示開梅花孔后主動輪上的凈驅動力矩 T凈驅動、質能積變化引起的阻力矩 T ，它們與實際產品有關，無法利用 CFD 計
電磁算其大小，因此在 CFD 中仿真出一個穩定的轉速沒有意義，如圖 8 所示曲線 f 所示，只需知道其變化趨勢即可。
圖 7 質量流量與力矩關系
圖 8 質量流量與轉速關系
5、結語 :
以 CFD 數值仿真為主要手段，以研制新型機載雙渦輪質量流量計為目的，主要介紹了對流量計的驅動部件主動輪的優化設計。并以此為依據總結出了一套能夠定量指導現代質量流量計設計的方法：就是*行基本的理論分析，再將數值仿真與實際試驗相結合，利用數值計算的結果定量指導主體結構及重要部件的***優設計，然后通過實驗的配合來調整一些無法仿真或易加工、拆裝方便的零部件。這樣的方法為研究設計提供了很大的方便和幫助，節省了大量的成本，縮短了研發周期，因此是值得嘗試和推廣的。
