本文簡單介紹二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻測量誤差不確定度的評價(jià)過程及相關(guān)計(jì)算，供計(jì)量檢定人員對對二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)測量誤差不確定度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1、概述
①測量依據(jù)：JJG229-2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻》。
②測量環(huán)境：溫度15-35℃；濕度30-80%RH。
③標(biāo)準(zhǔn)器及配套設(shè)備：WZPB-2，8508A型數(shù)字多用表。
④被測對象：B級鉑熱電阻Pt100，測量點(diǎn)0℃和100℃，允許偏差分別為±0.3℃和±0.8℃。
⑤測量過程：用比較法進(jìn)行測量。將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻與被檢鉑熱電阻同時(shí)插入0℃的制冷恒溫槽和100℃的恒溫油槽中，待溫度穩(wěn)定后通過測量標(biāo)準(zhǔn)與被檢的值，由標(biāo)準(zhǔn)算出實(shí)際溫度然后通過公式計(jì)算得出被檢的實(shí)際值R0′和R100′。

2、數(shù)學(xué)(測量)模型
①檢定點(diǎn)0℃，測量誤差的數(shù)學(xué)模型：

 式中：為被檢鉑電阻在冰點(diǎn)槽的實(shí)測電阻值，Ω；為被檢鉑電阻0℃時(shí)的電阻值，Ω；為被檢鉑電阻0℃時(shí)，電阻值對溫度的變化率，Ω/℃；為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在冰點(diǎn)槽的實(shí)測電阻值，Ω；為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻0℃時(shí)的電阻值，Ω；為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻0℃時(shí)的電阻值對溫度的變化率，Ω/℃；為被檢熱電阻在0℃時(shí)的偏差，℃；為由被檢熱電阻在低溫槽中測得的偏離0℃的差，℃；為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在低溫槽中測得的偏離0℃的差，℃。

②檢定點(diǎn)100℃，測量的數(shù)學(xué)誤差模型：

從數(shù)學(xué)模型可以觀察到，0℃檢定點(diǎn)的輸入量有、、和；100℃檢定點(diǎn)的輸入量有、、和。、、、的不確定度很小，可以忽略不計(jì)。

3、影響量(輸入量)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定
①輸入量、的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、的評定。
A、由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和———A類不確定度。
以B級鉑熱電阻的三組24次重復(fù)性試驗(yàn)為例：
a、檢定0℃時(shí)的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為：

實(shí)際測量以6次測量平均值作為測量結(jié)果，則：

換算成溫度：

b、檢定100℃時(shí)的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為：

實(shí)際測量以6次測量平均值作為測量結(jié)果，則：

換算成溫度：

 
B、電測設(shè)備引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
上級證書給出，檢定0℃時(shí)，測溫儀的不確定度區(qū)間半寬為0.003℃，k=2。則

上級證書給出，檢定100℃時(shí)，測溫儀的不確定度區(qū)間半寬為0.003℃，k=2。則

估計(jì)相對不確定度10%，v₂=50。
 
C、恒溫槽溫場均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
恒溫槽插孔之間的溫場均勻性不超過0.01℃，檢定過程中溫度波動度不超過0.02℃/10min，由被檢和標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間常數(shù)不同，估計(jì)將有0.01℃的遲滯，服從均勻分布，。 因此

估計(jì)相對不確定度為20%，則自由度v₃=12。
 
D、自熱引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。電測設(shè)備供感溫元件的測量電流為1mA，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)感溫元件一般有約2mΩ的影響，可作為均勻分布處理，。則：
。
換算成溫度：
，
估計(jì)相對不確定度均為20%，則自由度v₄=12。
 
E、和的計(jì)算。由于上述四個(gè)不確定度分量相對獨(dú)立，因此合成為：



②輸入量、的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、的評定。主要有四個(gè)不確定度來源：標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻的復(fù)現(xiàn)性和電阻比值的周期穩(wěn)定性，電測設(shè)備的測量誤差，測量電流引起的自熱。

A、二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻復(fù)現(xiàn)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和———B類不確定度。
按照規(guī)程要求，水三相點(diǎn)處為U₉₉=5mK，k=2.58；水沸點(diǎn)附近為U₉₉=3.4mK，k=2.58。因此，；。估計(jì)相對不確定度為5%，則其自由度v_1*=100。

B、測量電流自熱引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在冰點(diǎn)槽的檢定過程中自熱不超過2.9mK，可作為均勻分布處理，，則。檢定100℃，由于在較高溫度流動介質(zhì)的恒溫槽中，自熱影響可以忽略不計(jì)。則。估計(jì)估計(jì)相對不確定度為10%，則自由度v3*=50。

C、標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)電阻比值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。由于和是二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻檢定證書給出，引起溫度的不確定度由周期穩(wěn)定性來評估，分別為10mK和14mK，按照均勻分布估計(jì)，則：、，估計(jì)相對不確定度為5%，則其自由度v4*=100。

4、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定
由于各不確定度分量之間相互獨(dú)立。因此，不確定度合成為檢定0℃時(shí)，

檢定100℃時(shí)，


5、擴(kuò)展不確定度的評定
取置信因子k=2得擴(kuò)展不確定度檢定0℃時(shí)，U=10.38×2=21mK   k=2。檢定100℃時(shí)，U=16.18×2=32mK   k=2。

6、校準(zhǔn)和測量能力測量0℃時(shí)，U=10.38×2=21mK   k=2。測量100℃時(shí)，U=16.18×2=32mK    k=2。

作者：新疆克州質(zhì)量與計(jì)量檢測所 曹琰、劉鵬德