四電極外流式電磁流量計仿真與實驗研究
摘 要：四電極外流式電磁流量計是一種新型的測量注入剖面流量的測井理想儀器，廣泛應用于油田注水井、注聚井的流量測量。目前四電極外流式電磁流量計的研究主要在實際環境中開展，實驗效率低、成本高。建立了四電極外流式電磁流量計的準確的有限元模型，將強耦合的方法應用在電磁－結構－流體耦合上，并在不同流速下開展了模型的響應及誤差分析。研究表明，該有限元模型在一定程度上可用于電磁流量計的流場仿真分析。流速較小時，有限元仿真結果與實驗誤差較大；流速較大時，流場趨近于勻速場，仿真結果與實驗結果誤差較小。
關鍵詞：電磁流量計；有限元；強耦合；多物理場
在油田三次采油中，注聚合物驅油是提高原油采收率的重要手段之一［１］，它比水驅效果提高了２０％左右；現場實驗表明，過去常用的注入剖面測井儀器已經不適合注聚合物測井的剖面測試的要求。電磁流量計是一種新型的測量注入剖面的儀器，較好地解決了聚合物注入剖面的測井問題［２］。四電極外流式電磁流量計是針對油田應用開發的一種特殊電磁流量計，其不僅具有普通工業電磁流量計無節流阻流，不易堵塞，耐腐蝕性好，測量精度不受被測介質溫度、黏度、密度、壓力等物理參數的影響且其示值在一定的電導率范圍內與被標定的液體種類無關等特點，還具有體積小、耐高溫高壓、流場不對稱對測量精度影響較小的優點，可以作為獨立設備進行井下測量，也可以作為復雜智能測調系統的數據采集終端。其基本原理是基于法拉第電磁感應定律，即當導電液體流過磁場作切割磁力線運動時，則在垂直于流速向量和磁場向量的方向上會產生一個與流量大小成正比的感應電動勢，其表達式為 ε。ｂｂａ∫Ｖ·Ｂｄｌａ＝（１）
式中：ε為感應電動勢；Ｖ為流體微元的速度；ｄｌ為流體微元的長度。目前，在電磁流量計方面的有限元建模研究較少。１９９６年，ＭＩＣＨＡＬＳＫＩ等基于有限元建立的不同形狀和尺寸的流體管道數值模型對勵磁線圈的橫截面形狀進行尋優，以獲得均勻的矢量積［３］；２００２年，ＭＩＣＨＡＬＳＫＩ等用有限元方法建立了電磁流量計勵磁線圈的３Ｄ混合數學模型［４］；２００９年，金寧德等用Ａｎｓｙｓ對四電極外流式電磁流量計建立了二維有限元模型，得出了數值模擬結果，提出了四電極外流式電磁流量計的理論分析方法［５］（但這個模型無法進行仿真實驗）；鄔惠峰等建立了普通工業內流式電磁流量計的二維仿真模型［６］（內流式和外流式因其應用的場合不同，整個流量計的結構也不同）；２０１０年，張志剛利用Ｍａｔｌａｂ對四電極外流式電磁流量計權重函數分布情況進行了理論推導和仿真計算，為進一步開展四電極外流式電磁流量計的研究和開發設計奠定了理論基礎［７］。大量研究表明，有限元方法是一種研究電磁流量計的有效手段。由于四電極外流式電磁流量計系統本身受結構參數和電氣參數等眾多參數的影響，影響規律復雜，改變某一個參數就需要變換硬件，實驗效率低而且成本高。因此采用有限元方法建立能反映其特性的多物理場仿真模型，開展電磁流量計勵磁規律和三維尺度下磁場分布規律及影響因素研究，可優化磁場設計參數，指導傳感器的實驗與設計，顯著降低成本，提高開發準確率及效率。１ 流量計場路耦合有限元模型的建立ａ因此可知通過測得感應電動勢的大小即可測得流量大小。，，三維實體模型的建立與簡化 １１ ．ｂａ為電極１的位置坐標；ｂ為電極２的位置坐標；Ｂ為流體微元處的磁場強度；電磁流量計實體模型中不僅包括線圈、線圈架、電極、測量管、絕緣套、空氣域、流場域等主要部件，還包括平衡柱體、平衡柱套、電纜插頭、過線塞座、過線塞套等輔助零件。由于輔件對磁場和電極的感應電動勢沒有影響，同時各個主要部件上都加工有裝配特a）線圈 b)線圈架 c）電極 征，且這些特征都對磁場和信號也沒有影響，因此為了提高計算效率，可對傳感器模型進行簡化。簡化后的模型包括：１）線圈，如圖１ａ）；２）線圈架，如圖１ｂ）；３）電極，如圖１ｃ）；４）空氣域，如圖１ｄ）；５）流體域，如圖１ｅ）；６）測量管域，如圖１ｆ）。d)空氣域 e)流體域 f）測量管域筆者在Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ中建立了簡化的傳圖１ 四電極外流式電磁流量計有限元模型感器實體模型，然后將其導入*的網格劃Ｆｉｇ．１ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｏｕｒ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ分軟件ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ中進行布爾運算和網格ｏｕｔｆｌｏｗ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｌｏｗｍｅｔｅｒ劃分，由于實體模型導入后會丟失體信息，因此模型導入后要重新利用各個實體的面重新生成體。１．２ 有限元模型的前處理及設置Ａｎｓｙｓ在工程領域*的求解能力［８］，故采用Ａｎｓｙｓ軟件作為電磁場求解軟件。由于整個有限元模型中的各個部件都是三維實體，模型尺寸頗大，在進行網格劃分時會有大量網格產生，增大計算量，而該模型中除了流體域和電極是計算域外，其他部分都不需要參與計算，因此將線圈、線圈架、電極的網格大小設置為２ｍｍ，空氣域的網格大小設置為３ｍｍ，流體域的網格大小設置為１ｍｍ。有限元網格的質量直接影響計算精度，采用自動網格劃分，單元形狀為四面體，粗網格和細網格之間過渡并不光滑，因此將流體域和空氣域之間的測量管域的網格單元大小設置為２ｍｍ。網格劃分后，導入Ａｎｓｙｓ中進行單元類型、材料、實常數、載荷、邊界條件和場路耦合單元設置。線圈用銅線實現，匝數共６ ５００匝，其截面積為２．７２×１０－４ ｍｍ２，體積為１．４９×１０－５ ｍｍ３；線圈坐標系單獨定義為局部柱坐標系，軸向為正Ｙ方向，其余部件的坐標系使用全局笛卡爾坐標系，軸向為正Ｙ方向。各個部件的材料參數設置見表１。為了實現勵磁方式的可編程，需要把線圈單元耦合到電路，因此建立２個Ｃｉｒｃｕ１２４分別實現獨立電壓源單元和耦合單元，Ｖｊ節點的電位定義為０，然后將線圈單元的任意一個節點定義為耦合單元的Ｋ節點以實現耦合，具體如圖２所示。２ 模型校驗為了保證模型的準確性，對建立的四電極外流式電磁流量傳感器的三維有限元模型，從２個方面進行了校驗：首先，給有限元模型施加恒值電流激勵，選用靜態求解類型，將模型最外圈節點的Ａｘ，Ａｙ，Ａｚ自由度均設為０，選擇所有單元后進行求解，然后在后處理器中讀入結果，畫出電極附近的磁場表１ 各個部件材料參數Ｔａｂ．１ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｒｉｏｕｓ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ實體部件材料類型相對磁導率電阻率／（ Ω·ｍ）線圈銅線１ ３×１０－８線圈架ＤＴ４Ｃ１０ ０００ ６×１０－８電極３１６Ｌ１ １．８６×１０－７空氣域空氣１ ３×１０８流體域水１ ３×１０－２ Vi ViFEA Domain Vj單元Vj圖２ 場路耦合電路圖Ｆｉｇ．２ Ｆｉｅｌｄ－ｃｉｒｃｕｉｔ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔ分布，如圖３所示，磁場分布符合金寧德等數值分析的結果［５］，如圖４所示；其次，在現有模型基礎上加密網格單元，所得感應電動勢大小前后誤差小于５％，從而保證有限元計算結果不受網格質量變化的影響。綜上所述，該有限元模型是準確的，可用來進行仿真研究。圖３ 電極附近磁場分布 圖４ 二維模型電極附近磁場分布Ｆｉｇ．３ Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｒｏｕｎｄ Ｆｉｇ．４ Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ３ 不同流速下模型的響應及誤差分析耦合分析分２種方法：強耦合（或稱緊耦合）和弱耦合（或稱松耦合）。強耦合通過單元矩陣或荷載向量把耦合作用構造到控制方程中，然后對控制方程直接求解，其缺點是在構造控制方程過程中常常不得不對問題進行某些簡化，有時候計算準確程度較難保證。弱耦合是在每一步內分別對每一種場方程進行一次求解，通過把第１個物理場的結果作為外荷載加于第２個物理場來實現２個場的耦合。其優點是可以利用現有的通用流場和電磁場軟件，并且可以分別對每一個軟件單獨地制定合適的求解方法；缺點是計算過程比較復雜。強耦合通常適合于對耦合場的理論分析，弱耦合適用于對耦合場的數值計算［９］。仿真對象的外徑尺寸是３８ｍｍ，其工作的管道內徑為４６ｍｍ，根據截面積相等的原則，其等效管徑為２６ｍｍ。當雷諾數Ｒｅ＜２ ０００時，管道內流動狀態為層流；當４ ０００＞Ｒｅ＞２ ０００時，管道內流動狀態不確定；當Ｖ×ＤＲｅ＞４ ０００時，管道內流動狀態為湍流。當流動狀態為湍流時，由Ｒｅ＝υ可計算出紊流流動對應的最小平均流速Ｖ＝０．０９２ｍ／ｓ。
式中：Ｖ為平均流速；Ｄ為圓管直徑，取２６ｍｍ；υ為運動黏度，取０．６×１０－６ ｍ２／ｓ。因此，當管道內平均流速Ｖ＞０．０９２ｍ／ｓ時，管道內的流動狀態為紊流；事實上，四電極外流式電磁流量計在工作的時候，管道內大多數的流動速度都大于這個值。當管道內的流動狀態為紊流時，用ＣＦＤ軟件進行流場分析、計算，通過ＣＦＤ模擬，可以分析并且顯示流體流動過程中發生的現象，及時預測流體在模擬區域的流動性能［１０］，用有限元軟件Ａｎｓｙｓ中的ＦＬＯＴＲＡＮ ＣＦＤ模塊對其流場進行仿真分析，計算結果如圖５所示。圖５ 實際管道在平均流速為２ｍ／ｓ時的流場分布Ｆｉｇ．５ Ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｆｌｏｗ ｒａｔｅ ａｔ ２ｍ／ｓ
在近壁０．２ｍｍ處速度較小，其余位置都接近平均速度。基于此，可以將流體等效為一個勻速導體，用強耦合的方法進行電磁－流場耦合的分析。筆者在紊流場共選定了１０個不同的流量值，獨立電壓源編程為兩值矩形波，幅值為１５Ｖ，頻率為１Ｈｚ，對流量數據進行了仿真計算，并在實驗臺上得出了實驗數據，實驗臺采用精度為０．５％的電磁流量計讀取流量值，用信號處理電路采集四電極外流式電磁流量計的感應電動勢信號，通過串口輸入到計算機顯示，實驗臺原理圖如圖６所示，最后對這２種數據進行了誤差分析，結果見表２。從實驗結果和仿真結果的誤差來看，流速較小的時候誤差非常大，隨著流速的加快，誤差逐漸減小。這是因為流速越大，流場就越趨近于勻速場，仿真計算的方法越接近真實情況。誤差一方面是由仿真模型的簡壓力表泵穩壓罐標準流量計四電極外流式電磁流量計節流閥節流閥水箱圖６ 電磁流量計實驗臺原理圖Ｆｉｇ．６ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｌｏｗｍｅｔｅｒ ｂｅｎｃｈ表２ 仿真數據與實驗數據對比Ｔａｂ．２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｅｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｄａｔａ流量／（Ｌ·ｈ－１）仿真結果／μＶ實驗結果／μＶ誤差／％１９７．７ ４８．１ ２６．５ ４４．９３２３．０ ５１．２ ３７．４ ２６．９４２４．２ ５３．３ ４１．３ ２２．５８３７．３ ６２．６ ５３．５ １４．５１ ３６４．７ ７４．７ ６７．１ １０．２１ ８１１．２ ８４．７ ７６．８ ９．４２ ２８０．３ ９５．２ ８７．４ ８．２２ ６７３．２ １０３．５ ９４．８ ８．４３ ２９６．７ １１７．７ １０９．３ ７．１３ ８００．４ １２９．６ １２１．５ ６．２化引起的，另一方面是由信號處理電路引起的，仿真模型反映了實際的情況，可以用于勵磁技術實驗等的理論分析。４ 結 語通過有限元方法建立了四電極電磁流量計的仿真模型，從２個方面對模型進行了校驗，驗證了模型的準確性。在不同平均流速下，用強耦合的方法仿真計算了模型的響應，并計算了誤差。研究表明，該有限元模型在一定程度上可用于電磁－結構－流場的仿真分析，流速較小時，有限元仿真結果與實驗誤差較大；流速較大時，流場趨近于勻速場，仿真結果與實驗結果誤差較小。參考文獻：［１］ 呂殿龍，魏云飛，韋 旺，等．電磁流量計及其在聚驅測井中的應用［Ｊ］．石油儀器（Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ），２００１，１５（３）：３４－３６．--擴展閱讀：開封中儀流量儀表有限公司專業生產電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計、文丘里流量計、v錐流量計、v型錐流量計、噴嘴流量計、插入式電磁流量計、智能電磁流量計、分體式電磁流量計、一體式電磁流量計、標準孔板流量計、標準孔板、一體化孔板流量計、標準噴嘴流量計、長徑噴嘴流量計、標準噴嘴、長徑噴嘴、插入式渦街流量計、智能渦街流量計、錐型流量計、v錐型流量計、節流裝置、節流孔板、限流孔板等流量產品，更多有關電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計的信息請訪問開封中儀網站：
