ZNLUXB旋進旋渦流量計旋渦進動效應數值模擬數學模型,應用FLUENT軟件分析了數值模擬結果仿真誤差產生的原因. 本文進一步*了ZNLUXB旋進旋渦流量計計算模型.采用與實際ZNLUXB旋進旋渦流量計相近的流道參數模擬ZNLUXB旋進旋渦流量計的流場情況,對ZNLUXB旋進旋渦流量計的旋渦進動現象進行數值模擬研究,通過計算可視化的方法解釋旋渦進動的過程,得到了在切口處與卡門渦街一樣的非對稱鋸齒型渦街現象.并對數值模擬的結果和實驗結果進行對比,對計算誤差進行了分析. Dijstelbergen[1]用理論力學的剛體陀螺理論類比分析流體的旋渦進動效應,它可以定性地解釋ZNLUXB旋進旋渦流量計的測量原理,但無法建立流量和進動頻率之間的關系,在分析過程中作了很多近似處理.在相關文獻中,對于旋進旋渦的理論解釋大都基于該分析.Fu等[2]曾使用CFD方法對ZNLUXB旋進旋渦流量計進行了流場模擬,但其使用的幾何模型是漸縮漸擴模型,與實際的ZNLUXB旋進旋渦流量計的模型相差較大,而且該模擬在包括管軸的平面上沒有出現文獻[3]中提到的下述現象:當在包含軸的平面上切斷螺旋狀渦線時,在切口處可看到與卡門渦街一樣的非對稱鋸齒型渦街.ZNLUXB旋進旋渦流量計是近年來才發展起來的一種新型流體振動流量計.其出現以來,研究者就對旋渦進動現象進行了研究. 1 湍流計算方法[8] 本數值模擬使用FLUENT中湍流運動的大渦模擬方法對湍流進行處理.大渦模擬的基本思想是:湍流運動由許多大小不同的旋渦組成,大旋渦對平均流動有比較明晰的影響,而那些小旋渦則通過非線性的作用對大尺度的運動產生影響;大量的質量、動量、熱量、能量交換是通過大渦實現的,小渦的作用表現為耗散;流場的形狀、障礙物的存在,對大渦有比較大的影響,使它具有明顯的各向不均勻性,小渦則不然,它們有更多的共性和更接近各向同性,因而較易于建立有普遍意義的模型.基于上述物理事實,可以把湍流運動分成大尺度運動和小尺度運動.小尺度量通過模型建立與大尺度量的關系,大尺度量通過數值計算得到.所謂大尺度量就是通過濾波的方法得到的量,大尺度量與原來量之差即為小尺度量.其數學描述如下: 設f為一物理量,G為濾波函數,大尺度量記作,小尺度量記作f′,則 在FLUENT中濾波函數是白噪聲濾波函數: 經過濾波后得到的N-S方程為 其中τij′是小尺度應力,定義為 （9） τij在濾波后的方程中是未知的,在FLUENT中使用渦流粘度模型（eddy viscosity models）計算,其表達式為 式中,為應力;ut為小尺度湍流粘度. 1.2 數學模型 1.1 連續性基本方程ZNLUXB旋進旋渦流量計原理圖見圖1[4~7]. ZNLUXB旋進旋渦流量計的流體動力特性可以用流體力學基本方程描述如下: 連續性方程為 運動方程為 式中,ρ為流體密度、ui、uj為流動速度分量;p為靜壓;τij為偏應力;ρgi為重度. τij由本構方程確定: 式中μ為動力學枯性系數;δij為克朗內克符號. 在FLUENT 中對ut處理有2種模型: （1）RNG小尺度模型 該模型用重整群理論（renormalization group（RNG）theory）處理渦流粘度,該理論關于ut的表達式為 式中,H（x）為亥維賽德函數（Heaviside function）;Crng=0.157;C=0.10. 該模型適于計算小雷諾數的轉捩流動和近壁區域流動.當湍流度比較大時（μt>>μ）,μeff≈μs,此時RNG小尺度模型相當于Smagorinsky常數發生變化的Smagorinsky-Lilly小尺度模型. 在試算基礎上,本研究選用RNG小尺度模型處理小尺度湍流粘度.Smagorinsky-Lilly小尺度模型.該模型將ut模化為 式中,Ls為小尺度混合長度;Cs為Smagorinsky常數（默認為0.1）;k=0.42;d為與壁面最短距離;V為有限體積計算單元. （2） 物理模型、初始條件及邊界條件 計算用物理模型以現有的直徑為50mm口徑的ZNLUXB旋進旋渦流量計為對象1:1地建立,其物理模型和求解區域見圖2.圖3中二維軸向剖面是穿過對稱殼體軸線的二維剖面.圖4是為便于觀察旋渦進動現象二維軸向剖面和垂直于軸向的下游垂直觀察剖面的示意圖.二維垂直剖面垂直于軸線并位于ZNLUXB旋進旋渦流量計流道擴張段的下游.垂直剖面和軸向剖面的相互關系見圖4. 該求解區域分為三個部分: （1）流體起旋部分 該部分由起旋葉片和內壁組成.本計算中將實際的葉片數6片簡化為3片.簡化的目的是便于網格的劃分,起旋部分的內壁條件是φ50mm的圓柱面,從幾何相似性考慮可以將φ50mm作為參考尺寸D.其他幾何模型尺寸可以變為D的相對尺寸.內壁條件長度為1.4D. （2）擴張段 該段的幾何模型由兩個部分組成.前段是圓錐內壁條件.圓錐內壁大端內徑尺寸D,小端內徑尺寸0.4D,長度為0.17D.后段是圓柱內壁條件,內徑為D,長度為2.8D. （3）收縮段 該段的幾何模型由兩個部分組成.前段是圓錐內壁條件.圓錐內壁大端內徑尺寸D,小端內徑尺寸0.4D,長度為2.2D.后段是圓柱內壁條件,內徑為0.4D,長度為0.25D. .壁面條件邊界條件:包括流體流動管壁和起旋葉片條件,對這兩種壁面采用相同的處理方法. 出口邊界條件:出口條件設定為壓力出口,壓力出口的壓力為一個大氣壓,即表壓為零.入口邊界條件:入口邊界設定速度入口,給定流體平均流速,仿真的入口速度設定為3m/s 由于該問題的幾何邊界比較復雜.使用GAMBIT把求解區域按非結構化網格進行劃分.網格劃分是整體化網格劃分. 3 計算結果 計算中網格劃分采用非結構化混合網格.圖5是ZNLUXB旋進旋渦流量計垂直剖面的速度場等值線圖隨時間變化典型周期脈動情況,圖6是ZNLUXB旋進旋渦流量計軸向剖面的速度場等值線圖隨時間變化典型周期脈動情況.圖7是對應上面速度場時間段垂直剖面對稱于軸線布置的2點的一個周期典型動壓一時間仿真曲線. 4 數值模擬結果分析 從上面的對數值模擬結果的分析中可以知道,使用FLUENT軟件對ZNLUXB旋進旋渦流量計進行數值模擬可以得到接近于真實情況定性的旋渦進動效應的流場變化結果.但通過數值模擬得到的壓力脈動頻率只有0.6Hz左右.這和實驗的脈動頻率相差很大,在該流速情況的實驗壓力脈動頻率是121Hz.數值模擬的壓力脈動頻率與實驗壓力脈動頻率相差200倍.故現在的數值模擬方法無法定量地模擬旋渦進動效應,但可以通過計算可視化的方法給出定性的流場分布情況.從圖5、圖6可以看出,垂直于速度入口邊界的軸向流動的流體經過起旋葉片和收縮段后進入擴張段形成高速旋轉流動,從圖5可以看出高速流束在該截面上做接近于圓周運動的轉動,這樣在垂直截面上固定點的速度變化應該是接近于正弦的速度波動,而與該點對稱于軸線的點的速度脈動將會和該點的速度脈動有一個接近180°的相差.從動壓和速度的關系可以知道該固定點上的壓力脈動也將有正弦的脈動,其軸對稱點壓力也將是與該點有一個接近18O°相差的近似正弦的脈動.從圖7可以看到這樣的周期性脈動和對稱點之間的壓力脈動的相差情況.從圖6可以看出在該截面上有類似于鈍體渦街旋渦脫落的現象,這與文獻[3]中提到的在軸向截面的類似卡門渦街現象是相符合的.故可以認為該仿真在流場定性性質上是接近于真實的旋渦邊動效應的. 5 誤差分析 ZNLUXB旋進旋渦流量計特殊流道的計算包括復雜邊界層定義、湍流模型以及流固耦合振動等三大難題.在流道中布置的振動誘發裝置是渦輪形狀,不具備良好的流體動力學特性,在流體流動的過程中不可避免地伴隨著分離流動、渦的脫落、渦的振蕩,并由此引發結構和流體的耦合振蕩,這既是該型流量計的理論基礎,也為流場的計算和分析帶來極大的難題.另外,由于流量計的工作區間一般處于湍流運動區域,流場是復雜的紊流.并且是在三維情況下的不定常流動計算,采用何種湍流模型對計算結果影響很大,目前選擇湍流模型大多采用試算的方法. 通過大量的計算工作,我們認為產生這樣大的計算誤差是由以下幾個方面的原因造成的:①計算格式和湍流計算模式自身計算誤差造成比較大的計算誤差,計算格式和湍流計算模型的改進還有待于流體力學的進一步發展,但現在精確的湍流模型仍然是流體力學中一個極其困難的問題;②由于計算條件的限制使網格的劃分比較稀疏,這樣也會帶來計算誤差,如果能在高性能計算機上用比較合理的網格在一定程度上會改善計算的結果的精度,但可以預言的是網格的改善不會在本質上提高計算精度.值得指出的是,本仿真計算是建立在大量的試算基礎之上的,在試算過程中曾使用FLUENT6.0中的K-ε湍流模型、k-ω湍流模型、Reynolds stress（RSM）湍流模型以及Large eddy simulation（LES）湍流模型等模型,其中K-ε湍流模型、k-ω湍流模型、Reynolds stress（RSM）湍流模型都無法得到收斂結果.本計算對計算網格也進行了多次優化. 6 結論 （1）數值模擬得到的壓力脈動頻率和實驗的脈動頻率相差很大,現在的數值模擬方法無法定量模擬旋渦進動效應,但可以通過計算可視化的方法給出定性的流場分布情況. （2）基于FLUENT軟件的CFD方法,可以模擬出接近于真實情況定性的旋渦進動效應的流場變化結果. （3）雖然基于FLUENT軟件的CFD方法無法精確地模擬旋渦進動效應,但由于ZNLUXB旋進旋渦流量計流道的復雜性,現在還沒有可行方法對其流場分布進行全面的實驗觀察.所以通過計算可視化方法了解其流場分布是對實驗手段的有益補充.而且正確地了解旋渦進動效應的流場變化情況分布具有重要的工程價值.例如通過對旋渦進動效應的模擬,了解到有效的旋渦進動效應具有軸對稱點上有180°相差的特點,同時,有助于理解不同的傳感器安裝方式對ZNLUXB旋進旋渦流量計測量的顯著影響因此我們提出了通過軸對稱點差分方法提取消除管道振動對ZNLUXB旋進旋渦流量計測量影響的方法,并在工業產品中得到成功應用[8].[9].推薦產品.電磁流量計,壓力變送器,旋進旋渦流量計,超聲波流量計,渦街流量計,渦輪流量計,熱電偶.