在過(guò)去的10年里,GPS技術(shù)在大地測(cè)量領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,從板塊地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)、區(qū)域性的高等級(jí)控制網(wǎng)、城市差分連續(xù)運(yùn)行系統(tǒng)到小范圍的建筑物 變形監(jiān)測(cè),GPS都扮演著重要的角色。在這些應(yīng)用中,一般都采用GPS相對(duì)定位的作業(yè)方式,通過(guò)組成雙差觀測(cè)值消除接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差等公共誤差及削弱 對(duì)流層延遲、電離層延遲等相關(guān)性強(qiáng)的誤差影響,來(lái)達(dá)到提高精度的目的。這種作業(yè)方式無(wú)需考慮復(fù)雜的誤差模型,具有解算模型簡(jiǎn)單、定位精度高等優(yōu)勢(shì)。但也存 在一些不足,如作業(yè)時(shí)至少有一臺(tái)接收機(jī)置于已知站上觀測(cè),影響了作業(yè)效率,提高了作業(yè)成本。另外,隨著距離的增加,對(duì)流層延遲、電離層延遲等誤差的相關(guān)性 減弱,必須相應(yīng)地延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間,才能達(dá)到預(yù)期精度。是否有新的作業(yè)方式,能克服GPS相對(duì)定位的這些缺點(diǎn)呢?1997年,美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)的Zumbeger等人提出了一種有效的解決方案,即非差精密單點(diǎn)定位方法。他們利用此方法處理單機(jī)靜態(tài)觀測(cè)一天的數(shù)據(jù),其內(nèi)符合精度在水平方向?yàn)閹讉€(gè) mm,高程方向?yàn)閹讉€(gè)cm;處理動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)符合精度在水平方向約為8cm,高程方向約為20cm[1,2]。另外,Hatch等人計(jì)劃利用JPL提 供的實(shí)時(shí)精密定軌定位軟件,發(fā)展一套水平方向定位精度約為10cm的實(shí)時(shí)精密定位系統(tǒng)(Global RTK)[3]。由于此方法可利用單臺(tái)接收機(jī)在范圍內(nèi)靜態(tài)或動(dòng)態(tài)獨(dú)立作業(yè),并且直接得到高精度的ITRF框架坐標(biāo),因此,它在高精度的坐標(biāo)框架維持及區(qū)域性或性的科學(xué)考察及低軌衛(wèi)星定軌等方面都 具有不可估量的前景。

精密單點(diǎn)定位方法

傳統(tǒng)GPS單點(diǎn)定位是指利用偽距及廣播星歷的衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差改正進(jìn)行定位。由于偽距(即使是P碼偽距)的觀測(cè)噪聲至少也有幾十cm,廣播星 歷的軌道精度為幾m,衛(wèi)星鐘差改正精度為幾十ns,因此這種單點(diǎn)定位的坐標(biāo)分量精度只能達(dá)到10m級(jí)(P碼單點(diǎn)定位精度約為3m),僅能滿足一般的導(dǎo)航定 位需求。而精密單點(diǎn)定位是先利用若干IGS跟蹤站數(shù)據(jù)計(jì)算出精密衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差,再利用所求得的衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差,對(duì)單臺(tái)接收機(jī)采集的 相位和偽距觀測(cè)值進(jìn)行非差定位處理。

為了達(dá)到dm級(jí)甚至cm級(jí)(比傳統(tǒng)GPS單點(diǎn)定位高數(shù)十倍甚至數(shù)百倍)的定位精度,精密單點(diǎn)定位有如下關(guān)鍵之處：

• 在定位過(guò)程中需同時(shí)采用相位和偽 距觀測(cè)值;
• 衛(wèi)星軌道精度需達(dá)到幾cm水平;
• 衛(wèi)星鐘差改正精度需達(dá)到亞ns量級(jí);
• 需考慮更精確的其他誤差改正模型。

根據(jù)上述分析,精密單點(diǎn)定位需解決 如何確定非差相位整周模糊度、高精度的衛(wèi)星軌道確定及高精度的衛(wèi)星鐘差改正估計(jì)等問(wèn)題。由于精密衛(wèi)星鐘差改正估計(jì)問(wèn)題較為復(fù)雜,筆者將另文闡述。另 外,IGS目前提供的衛(wèi)星精密星歷精度為35cm,精密單點(diǎn)定位可采用直接內(nèi)插IGS衛(wèi)星精密星歷的方法得到衛(wèi)星軌道參數(shù),然后利用它與若干個(gè)IGS跟蹤 站數(shù)據(jù)進(jìn)行衛(wèi)星鐘差估計(jì),再進(jìn)行非差精密單點(diǎn)定位。此方法既避免了復(fù)雜的定軌計(jì)算,又可以很方便地估計(jì)所需采樣率的衛(wèi)星鐘差(僅受IGS跟蹤站數(shù)據(jù)采樣率 的限制),因此有更強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1、數(shù)學(xué)模型在精密單點(diǎn)定位中,本文方法是利用鐘差估計(jì)值消去衛(wèi)星鐘差項(xiàng),并且采用雙頻觀測(cè)值消除了電離層影響,其觀測(cè)值誤差方程如下:

式中，j為衛(wèi)星號(hào)；i為相應(yīng)的觀測(cè)歷元；C為真空中光速；δt(i)為接收機(jī)鐘差；δρjtrop為對(duì)流層延遲影響；εp、εΦ為多路徑、觀測(cè)噪聲 等未模型化的誤差影響；pj(i)、Φj(i)為相應(yīng)衛(wèi)星i歷元的消除了電離層影響的組合觀測(cè)值,而vjp(i)、vjΦ(i)為其觀測(cè)誤差,λ為相應(yīng)的 波長(zhǎng)；ρj(i)為信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的衛(wèi)星位置到信號(hào)接收時(shí)刻接收機(jī)位置之間的幾何距離；nj(i)為消除電離層影響的組合觀測(cè)值的整周未知數(shù)。

式中,A為相應(yīng)的設(shè)計(jì)矩陣;L(i)為相應(yīng)的觀測(cè)值減去概略理論計(jì)算值得到的常數(shù)項(xiàng);X(i)為待估計(jì)參數(shù);X、Y、Z為三維位置參數(shù);δt為接收機(jī)鐘差參數(shù);δρjtrop為對(duì)流層延遲參數(shù);NJ為整周未知數(shù)參數(shù),j=1,2,…,n。

在解算時(shí),位置參數(shù)在靜態(tài)情況下可以作為常未知數(shù)處理;在未發(fā)生周跳或修復(fù)周跳的情況下,整周未知數(shù)當(dāng)作常數(shù)處理;在發(fā)生周跳的情況下,整周未知數(shù) 當(dāng)作一個(gè)新的常數(shù)參數(shù)進(jìn)行處理。由于接收機(jī)鐘較不穩(wěn)定,且存在著明顯的隨機(jī)抖動(dòng),因此將接收機(jī)鐘差參數(shù)當(dāng)作白噪聲處理;而對(duì)流層影響變化較為平緩,可以先 利用saastamonen或其他模型改正,再利用隨機(jī)游走的方法估計(jì)其殘余影響。單歷元數(shù)據(jù)可以采用最小二乘法解算得到最后結(jié)果,多個(gè)歷元數(shù)據(jù)可以采用 序貫最小二乘法或卡爾曼濾波的方法進(jìn)行解算。

2、精密單點(diǎn)定位的誤差改正在精密單點(diǎn)定位中,除了考慮電離層、對(duì)流層等誤差影響外,還要考慮衛(wèi)星天線相位中心偏差、固體潮、海洋負(fù)荷的影響。

衛(wèi)星天線相位中心偏差改正由于GPS衛(wèi)星定軌時(shí)利用的力模型都是對(duì)應(yīng)衛(wèi)星質(zhì)心的,因此在IGS精密星歷中衛(wèi)星坐標(biāo)及衛(wèi)星鐘差都是相應(yīng)于 衛(wèi)星質(zhì)心而不是相應(yīng)于衛(wèi)星天線相位中心的,而GPS觀測(cè)值是相應(yīng)于衛(wèi)星天線相位中心和接收機(jī)天線相位中心的。一般來(lái)說(shuō),衛(wèi)星天線相位中心與衛(wèi)星質(zhì)心并不重 合,在精密單點(diǎn)定位中,不能利用差分的方法消除或減弱其影響,因此必須考慮其改正模型。在星固系中,衛(wèi)星相位中心相對(duì)于衛(wèi)星質(zhì)心的偏差如表1所示。

固體潮改正

固體潮與海洋潮汐產(chǎn)生的原因相同。天體(太陽(yáng)、月球)對(duì)彈性地球的引力作用,使地球固體表面產(chǎn)生周期性的漲落,且使地球在地心與天體的連線方向上拉 長(zhǎng),在與連線垂直方向上趨于扁平,由和緯度相關(guān)的長(zhǎng)期項(xiàng)與周期分別為0.5d和1d的周期項(xiàng)組成。在GPS雙差相對(duì)定位中,對(duì)于短基線 (<100km)其影響可以不考慮,對(duì)于數(shù)千km的長(zhǎng)基線,有幾cm的誤差,精密處理中需要考慮。對(duì)于精密非差單點(diǎn)定位,由于不能利用站間差分的方 法消除,其影響在徑向大約有30cm,在水平方向約有5cm[4],必須利用模型加以改正。

海洋負(fù)荷改正

海洋負(fù)荷對(duì)精密單點(diǎn)定位的影響結(jié)果與固體潮的一致,但比固體潮小一個(gè)量級(jí)。海洋負(fù)荷主要由日周期與半日周期部分組成。對(duì)于單歷元,定位精度要求亞m 級(jí)或24h觀測(cè)時(shí)間的cm級(jí)靜態(tài)定位,可以不考慮海洋負(fù)荷的影響。對(duì)于亞m級(jí)動(dòng)態(tài)定位或觀測(cè)時(shí)間短于24h的cm級(jí)靜態(tài)定位,必須顧及海洋負(fù)荷的影響,除 非測(cè)站遠(yuǎn)離海岸線(>1000km[4]。

計(jì)算及結(jié)果分析

1、數(shù)據(jù)處理方法

精密單點(diǎn)定位計(jì)算過(guò)程主要分如下幾個(gè)步驟:①為了方便計(jì)算,將精密星歷擬合成多項(xiàng)式形式;②精密星歷每15min給定一個(gè)衛(wèi)星鐘差值,這個(gè)間隔不能 滿足精密單點(diǎn)定位要求,又由于衛(wèi)星鐘差的變化較快而不能直接以30ｓ為間隔對(duì)其進(jìn)行線性內(nèi)插,必須利用多個(gè)IGS跟蹤站GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)與精密星歷估計(jì)得到 30ｓ歷元間隔的衛(wèi)星鐘差;③利用擬合的軌道多項(xiàng)式及衛(wèi)星鐘差與用戶站觀測(cè)數(shù)據(jù)一起進(jìn)行精密單點(diǎn)定位計(jì)算。

2、 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在精密單點(diǎn)定位中,必須*行清除周跳和相位平滑偽距等數(shù)據(jù)預(yù)處理工作,以得到高質(zhì)量的非差相位和偽距觀測(cè)值。

（1） 組合觀測(cè)值修復(fù)周跳

在精密單點(diǎn)定位中,清除非差GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)中的周跳是一項(xiàng)重要的工作。由于非差單點(diǎn)定位只有單站數(shù)據(jù)能利用,無(wú)法組成雙差或三差觀測(cè)值,一般消除周 跳的方法如三差法、多項(xiàng)式擬合法并不適用。而B(niǎo)lewitt提出的利用雙頻雙p碼組合觀測(cè)值修復(fù)周跳的方法很適合清除非差周跳[5]。用于清除非差周跳的 GPS觀測(cè)值線性組合有以下幾種。

Melbourne_wubbena組合消除了電離層、對(duì)流層、鐘差和計(jì)算的幾何觀測(cè)值的影響,而且具有較長(zhǎng)的波長(zhǎng)、較小的量測(cè)噪聲等特點(diǎn),因此適 用于非差周跳的探測(cè)和修復(fù)。如果Melbourne_wubbena的RMS小于0.5寬巷波長(zhǎng)(43cm),利用它幾乎可以確定所有的寬巷周跳。在實(shí)際 計(jì)算中,采用遞推的方法計(jì)算每一歷元b6值及其殘差誤差σ:

比較相鄰歷元b6值及其殘差誤差σ,可以判斷是否發(fā)生周跳。若發(fā)生周跳,則標(biāo)記出發(fā)生周跳的歷元,把此歷元之前的數(shù)據(jù)作為一個(gè)數(shù)據(jù)弧段,并計(jì)算其 b6均值及其殘差誤差σ,從下一個(gè)歷元重新開(kāi)始計(jì)算探測(cè)周跳,重復(fù)上述工作直到數(shù)據(jù)結(jié)束?；《闻c弧段的周跳大小Δb6可以由兩段之間的均值求得,并且 Δb6與L1和L2周跳具有如下關(guān)系:

在完成利用Melbourne_wubbena組合觀測(cè)值確定所有寬巷周跳Δb6后,可以利用電離層變化的平滑性特點(diǎn),采用Geometry_free 組合修復(fù)窄巷周跳的大小。一般是取寬巷周跳發(fā)生前的N個(gè)歷元數(shù)據(jù)擬合一個(gè)多項(xiàng)式,再取周跳發(fā)生后的N個(gè)歷元數(shù)據(jù)擬合另一個(gè)多項(xiàng) 式,兩個(gè)多項(xiàng)式在周跳發(fā)生歷元時(shí)刻的差值可認(rèn)為是窄巷周跳的大小,即可確定λ1Δn1-λ2Δn2的大小。再利用

式(11),可求出Δn1、Δn2的值。

（2）利用雙頻觀測(cè)值消除電離層延遲

一般的電離層模型改正精度只有dm級(jí),不能滿足非差精密定位的要求。另外,利用站間差分消除或減弱電離層影響的方法也不適用于非差定位。由于進(jìn)行精密單點(diǎn)定位作業(yè)一般都采用雙P碼雙頻接收機(jī),故可利用雙頻觀測(cè)值消除電離層延遲,其改正精度可達(dá)cm級(jí)。

（3） 相位平滑偽距觀測(cè)值

偽距作為輔助觀測(cè)值,在精密單點(diǎn)定位初始階段仍然起主要作用,偽距觀測(cè)值質(zhì)量的好壞將對(duì)初始化時(shí)間、非差整周模糊度的確定產(chǎn)生影響。因此,為提高偽距觀測(cè)的精度,一般利用已清除了周跳的消除電離層延遲影響的相位觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)偽距進(jìn)行平滑。

3、結(jié)果分析

在實(shí)例計(jì)算中,采用IGS精密星歷,利用筆者開(kāi)發(fā)的精密單點(diǎn)定位軟件處理了位于美國(guó)夏威夷的IGS跟蹤站KOKB站2000年226d的數(shù)據(jù)。單點(diǎn) 定位計(jì)算的觀測(cè)值可采用偽距、相位平滑偽距和非差相位等多類(lèi)觀測(cè)值。為了比較利用不同觀測(cè)值進(jìn)行精密單點(diǎn)定位的結(jié)果,實(shí)例分別采用相位平滑偽距和非差相位 觀測(cè)值進(jìn)行計(jì)算。利用非差相位進(jìn)行精密單點(diǎn)計(jì)算時(shí),為了能夠更快地確定相位整周模糊度,仍然將偽距作為輔助觀測(cè)值參與處理,只是非差相位觀測(cè)值賦予較高的 權(quán),偽距觀測(cè)值賦予較低的權(quán)。取P碼偽距的觀測(cè)噪聲為1m,相位觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲為0.01周。為了便于分析,將IGS公布的KOKB站的高精度ITRF 坐標(biāo)作為已知值,分別將不同觀測(cè)值的定位結(jié)果與已知值進(jìn)行比較。圖1表示利用相位平滑偽距觀測(cè)值計(jì)算的結(jié)果與測(cè)站已知坐標(biāo)在X、Y、Z方向上的差值;圖2 表示初始階段利用非差相位觀測(cè)值計(jì)算的結(jié)果與測(cè)站

知坐標(biāo)在X，Y

Z方向上的差值;圖3表示利用非差相位觀測(cè)值計(jì)算的單歷元結(jié)果與測(cè)站已知坐標(biāo)在X、Y、Z方向上的差值。

分析圖1中的結(jié)果可以得出,利用相位平滑偽距觀測(cè)值定位的精度只能達(dá)到m級(jí),顯然不能滿足較高精度的應(yīng)用需求,但是利用它能確定非差相位整周模糊度 的初始值。而利用非差相位觀測(cè)值定位,在初始階段,由于相位的整周未知數(shù)無(wú)法確定,定位結(jié)果很大程度上依靠偽距觀測(cè)值的質(zhì)量,精度較差。但隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)的 不斷增多,可以較準(zhǔn)確地確定整周未知數(shù),定位的精度也顯著提高。目前,以筆者的算法和軟件,非差相位精密單點(diǎn)定位的初始化時(shí)間約為15min。初始化完成 后,單歷元定位結(jié)果的精度較穩(wěn)定,定位結(jié)果與已知坐標(biāo)在X、Y、Z方向的差均小于20cm,與已知坐標(biāo)X、Y、Z方向及點(diǎn)位的差值分別為 0.158m、0.174m、0.167m。分析圖4可得,單歷元定位的殘差中誤差在絕大部分時(shí)間均小于20cm。由圖3結(jié)果可知,單歷元的解算結(jié)果中仍 然存在系統(tǒng)性的偏差,其原因可能是誤差改正模型不夠精確。對(duì)于靜態(tài)情況,可以通過(guò)延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間的辦法部分地消除其影響,達(dá)到提高定位精度的效果。在今后的 研究工作中,將精化其誤差改正模型,以得到更好的定位結(jié)果。

結(jié)論與建議

利用本文描述的相位非差精密單點(diǎn)定位方法,單臺(tái)雙頻雙P碼接收機(jī)即可在范圍內(nèi)進(jìn)行精密定位。與GPS相對(duì)測(cè)量相比,此方法具有不受觀測(cè)時(shí)間、觀 測(cè)距離限制的優(yōu)點(diǎn)?？梢灶A(yù)見(jiàn),相位非差單點(diǎn)精密定位是將來(lái)GPS定位發(fā)展的一個(gè)重要方向,具有極大的應(yīng)用潛力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)初始化完成后,其單歷元的 靜態(tài)定位精度在X、Y、Z方向均可優(yōu)于20cm,這一精度與國(guó)際同類(lèi)研究相比是一致和相當(dāng)?shù)摹Ｓ捎谀壳八紤]的誤差模型不夠精確,可能會(huì)給結(jié)果帶來(lái)系統(tǒng)性 誤差。在今后的工作中還必須對(duì)各類(lèi)誤差模型進(jìn)一步精化,消除其影響。另外,相對(duì)于靜態(tài)定位,動(dòng)態(tài)定位的觀測(cè)模型及隨機(jī)模型更復(fù)雜,而動(dòng)態(tài)的精密單點(diǎn)定位技 術(shù)也更具有應(yīng)用價(jià)值(例如低軌衛(wèi)星的定軌),因此,動(dòng)態(tài)的精密單點(diǎn)定位技術(shù)將是以后研究的主要內(nèi)容。

信息標(biāo)題：GPS非差相位精密單點(diǎn)定位技術(shù)

/zhichi-1296.html