3.3 典型周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù) 一、周期矩形脈沖信號(hào) periodic rectangular pulse signal 周期信號(hào)頻譜的特性 1、各分量的大小與脈幅成正比，與脈寬成正比，與周期成反比。 2、各譜線的幅度按包絡(luò)線變化。 4、過零點(diǎn)為：。主要能量集中在 過零點(diǎn)內(nèi)傅里葉周期，頻帶寬度為： 3、離散頻譜，譜線間隔為基波頻率。譜線為 無窮多條。脈沖周期越大，譜線越密。 3．連續(xù)周期信號(hào)的頻譜有（ ）。 連續(xù)性、周期性B. 連續(xù)性、收斂性C. 離散性、周期性D. 離散性、收斂性 D 二、周期鋸齒脈沖信號(hào) periodic sawtooth pulse signal 三、周期三角脈沖信號(hào) periodic triangular pulse signal * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第三章 傅里葉變換 3.2 周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)分析 一、三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) Fourier Transform(FT) Fourier series 同頻率項(xiàng)加以合并： 任何周期信號(hào)只要滿足狄利克雷條件就可以分解成直流分量及許多正弦、余弦分量。 fundamental component harmonic component 周期信號(hào)的頻譜是離散譜 譜線 包絡(luò)線 二、指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 周期信號(hào)的復(fù)數(shù)頻譜 complex frequency spectrum 周期信號(hào)的功率特性 周期信號(hào)的平均功率等于傅里葉級(jí)數(shù)展開式各諧波分量有效值的平方和。該式稱為帕塞瓦爾定理 三、函數(shù)的對(duì)稱性與傅里葉系數(shù)的關(guān)系 在偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中不會(huì)含有正弦項(xiàng)，只有余弦項(xiàng)和直流項(xiàng)。Fn為實(shí)數(shù)。 1、偶函數(shù) 2、奇函數(shù) 在奇函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中不會(huì)含有余弦項(xiàng)，只有正弦項(xiàng)。Fn為虛數(shù)。 3、奇諧函數(shù)（半波對(duì)稱) 只有奇次諧波分量 偶諧函數(shù)（半周期重疊）：只有偶次諧波分量 odd harmonic function 0 注意：不可左右移動(dòng)，否則改變了時(shí)間順序 為了簡(jiǎn)化運(yùn)算傅里葉周期，可以上下移動(dòng)函數(shù)，使波形具有某種對(duì)稱性。移動(dòng)之后的波形與原波形在函數(shù)形式上，只相差一個(gè)直流分量。 四、傅里葉有限級(jí)數(shù)與最小方均誤差 * * * *