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齒輪傳動受力分析

2023年07月14日 11:58:11      來源:央齒實業(深圳)有限公司 >> 進入該公司展臺      閱讀量:45

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齒輪傳動的受力分析是進行強度計算的前提,同時也是為軸的設計以及軸承的選擇作準備,必須能夠熟練掌握。

    若忽略齒面間的摩擦力,認為嚙合兩齒輪之間只作用有法向力Fn,其方向沿嚙合線垂直作用在齒面上,其作用點常常簡化為集中力作用于節點P處。將法向力Fn分解成相互重直的圓周力Ft、徑向力Fr和(或)軸向力Fa。具體計算公式及主、從齒輪間力的相互關系見表11-1。

表11-1 齒輪傳動的力計算公式及對應關系


直齒圓柱齒輪

斜齒圓柱齒輪

直齒圓錐齒輪





法向力

Fn=Ft/cosα

Fn1=-Fn2

Fn=Ft/(cosαncosβ)=Ft/cosαt cosβb

Fn1=-Fn2

Fn=Ft/cosα

Fn1=-Fn2

圓周力

Ft=2 T1/d1

Ft1=-Ft2

Ft=2 T1/d1

Ft1=-Ft2

Ft=2 T1/dm1

Ft1=-Ft2

徑向力

Fr=Ft/tgα

Fr1=-Fr2

Fr=Ft tgαn/cosβ

Fr1=-Fr2

Fr=Ft tgαcosδ

Fr1=-Fa2

軸向力


Fa=Ft tgβ

Fa1=-Fa2

Fa=Ft tgαsinδ

Fa1=-Fr2


(1)直齒圓柱齒輪傳動:法向力Fn的作用面與端面平行,其分量只有圓周力Ft和徑向力Fr,沒有軸向分量Fa。

(2)斜齒圓柱齒輪傳動:法向力Fn作用于法面內,與節圓柱切面的夾角為法面壓力角αn=20° ,法面與端面的夾角為螺旋角β。 角β引起軸向分力Fa=Fttanβ。

(3)直齒圓錐齒輪傳動:法向力Fn視為作用于齒寬中點的法向平面內,與節圓錐切面夾角為壓力角α,與垂直于軸線的平面夾角為節錐角δ 。δ的大小決定了軸向力的大小Fa=tanαsinδ 。

QQ截圖20211122110755.png

1. 力計算說明:

    首先根據齒輪傳遞的功率,計算出主動齒輪的轉矩T1=9.55×106 P1/n1 ,代入公式Ftl=2T1/d1 計算出齒輪上的圓周力分量,然后再分別代入相應公式計算徑向力Fr、軸向力Fa和法向力Fn。


2. 力方向判別說明:

(1)圓周力Ft:Ft1對主動齒輪形成阻力矩,與其運動方向相反;Ft2對從動齒輪形成驅動力矩,與其運動方向相同。

(2)徑向力Fr:對于外齒輪,沿著徑線指向轉動中心;對于內齒輪,沿著徑線背離轉動中心。

(3)軸向力Fa:對于斜齒輪,軸向力沿軸線方向,箭頭指向工作齒面。對于主動斜齒輪,Fa1也可用左右手螺旋定則:根據主動輪輪齒的旋向,左旋伸左手,右旋伸右手,握住軸線,四指指向主動輪的轉動方向,大拇指的指向即為主動輪軸向力Fa1的方向,從動輪的Fa2與Fa1方向相反。對于圓錐齒輪,軸向力沿著軸線,箭頭指向大端。也即圓錐齒輪的軸向力總是使兩錐輪有分開的趨勢。


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