分批發(fā)酵的產(chǎn)物合成動(dòng)力學(xué)

分批發(fā)酵是指在個(gè)密閉容器中投入有限數(shù)量的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)后，接入微生物進(jìn)行培養(yǎng)，在特定的條件下只完成個(gè)生長(zhǎng)周期的微生物培養(yǎng)方法。在整個(gè)培養(yǎng)過(guò)程中，除供應(yīng)的O2、排出的尾氣、添加的消泡劑和控制ph需加入的酸和堿外，培養(yǎng)系統(tǒng)和外界沒(méi)有其他物質(zhì)交換。由于營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)不斷被消耗，微生物的生長(zhǎng)環(huán)境也隨之發(fā)生變化，因此，分批發(fā)酵實(shí)際上是種非穩(wěn)態(tài)的培養(yǎng)方法。

根據(jù)分批發(fā)酵過(guò)程中菌體量的變化，可以將發(fā)酵過(guò)程分為四個(gè)時(shí)期：延遲期、對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期、穩(wěn)定期和衰亡期。

延遲期（lag phase）是微生物進(jìn)入新的培養(yǎng)環(huán)境以后表現(xiàn)出來(lái)的段適應(yīng)期。在這段時(shí)期，微生物細(xì)胞數(shù)量變化不大，處于個(gè)相對(duì)停滯的狀態(tài)。然而，細(xì)胞內(nèi)的代謝狀況卻在發(fā)生著變化，新的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)運(yùn)輸系統(tǒng)被誘導(dǎo)產(chǎn)生，新的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)相關(guān)的代謝酶被合成。另外，在細(xì)胞進(jìn)入新的培養(yǎng)環(huán)境時(shí)，許多基本的輔助因子會(huì)擴(kuò)散到細(xì)胞外而流失，導(dǎo)致細(xì)胞不得不重新積累這些小分子，以用于酶活的調(diào)節(jié)。延遲期的長(zhǎng)短與菌種特性、種齡、接種量大小以及新舊培養(yǎng)環(huán)境的差異等因素都有關(guān)系。繁殖快的菌種延遲期較短，如細(xì)菌和酵母菌的延遲期短，而霉菌次之，放線菌較長(zhǎng)。對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期的菌種延遲期會(huì)較短，甚至沒(méi)有延遲期，進(jìn)入穩(wěn)定期以后的菌種延遲期較長(zhǎng)。相同種齡，接種量越大延遲期越短。新的培養(yǎng)環(huán)境和種子培養(yǎng)環(huán)境越相近，延遲期越短。營(yíng)養(yǎng)豐富的天然培養(yǎng)基比營(yíng)養(yǎng)單調(diào)的合成培養(yǎng)基延遲期對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期（exponential growth）是微生物細(xì)胞數(shù)量快速增長(zhǎng)的時(shí)期。在這段時(shí)期，細(xì)胞生長(zhǎng)速率大大加快，細(xì)胞濃度隨時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng)，其生長(zhǎng)速率可用公式（319）表示。dcxdt=ucx（319）將公式（319）整理得dcxcx=udt兩邊同時(shí)求積分

JcxcxOdcxcx=jtoudt整理得Incxcx0=t或cx=cx0 exp（ut）（320）式中：cx為培養(yǎng)時(shí)間t垢的細(xì)胞濃度；cx0為初始細(xì)胞濃度。由式（320）可以看出，細(xì)胞濃度隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)。

當(dāng)cx=2cx0時(shí)，細(xì)胞濃度增長(zhǎng)倍，此時(shí)所需要的時(shí)間t稱為倍增時(shí)間或世代時(shí)間，用td表示。td=ln2/u~0.693/u（321）不同細(xì)胞的比生長(zhǎng)速率不同，倍增時(shí)間也不同，微生物細(xì)胞倍增時(shí)間多在0.5~5h。另外，需要特別指出的是，不是所有微生物的生長(zhǎng)方式都符合對(duì)數(shù)生長(zhǎng)規(guī)律。例如，絲狀真菌的生長(zhǎng)方式是頂端生長(zhǎng)，繁殖不是以幾何數(shù)倍增，所有沒(méi)有對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期，只有迅速生長(zhǎng)期。再例如，當(dāng)用碳?xì)浠衔餅槲⑸锏臓I(yíng)養(yǎng)物質(zhì)時(shí)，營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)從油滴表面擴(kuò)散的速率限制了微生物的生長(zhǎng)，使其生長(zhǎng)方式也不符合對(duì)數(shù)生長(zhǎng)規(guī)律。

在對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期末，由于培養(yǎng)基中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的消耗和代謝產(chǎn)物的積累，菌體生長(zhǎng)速率逐漸下降，而細(xì)胞死亡速率逐漸上升，當(dāng)繁殖速率和死亡速率趨于平衡時(shí)，活菌體數(shù)目維持基本穩(wěn)定，這時(shí)期稱為穩(wěn)定期。此時(shí)，u=0。由于這時(shí)期菌體代謝十分活躍，許多次代謝產(chǎn)物在此時(shí)期合成。該時(shí)期的長(zhǎng)短與菌種和培養(yǎng)條件有關(guān)，若生產(chǎn)需要，可在菌種或發(fā)酵工藝上采取措施，延長(zhǎng)穩(wěn)定期。

當(dāng)微生物細(xì)胞將培養(yǎng)基中的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和胞內(nèi)所儲(chǔ)存的能量基本耗盡時(shí)，細(xì)胞開(kāi)始大量死亡，并在自身所含的酶的作用下發(fā)生自溶，這時(shí)期稱為衰亡期。在此時(shí)期，有些微生物還能繼續(xù)產(chǎn)生次代謝產(chǎn)物。此時(shí)，為負(fù)值。衰亡期往往比其他各期時(shí)間更長(zhǎng)些，而且時(shí)間長(zhǎng)短取決于菌種及環(huán)境條件。

在指數(shù)生長(zhǎng)期，比生長(zhǎng)速率與菌體濃度無(wú)關(guān)，保持大的比生長(zhǎng)速率。當(dāng)某種基質(zhì)濃度下降到定程度，成為限制性基質(zhì)時(shí)，比生長(zhǎng)速率下降，對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期結(jié)束。自20世紀(jì)40年代以來(lái)，人們提出了許多描述比生長(zhǎng)速率和基質(zhì)濃度的關(guān)系式，其中1942年莫諾（J.

Monod）提出的方程。莫諾指出，在特定的培養(yǎng)基成分、基質(zhì)濃度、培養(yǎng)條件下，微生物細(xì)胞的比生長(zhǎng)速率和限制性基質(zhì)的濃度之間的關(guān)系如公式（322）所示，該公式被稱為Monod方程。u=umcsks

+cs（322）式中：um為微生物的大比生長(zhǎng)速率，單位為h-1；cs為限制性基質(zhì)的濃度，單位為g-L-1；Ks為飽和常數(shù)，單位為g-L-1。

Ks的物理意義為當(dāng)比生長(zhǎng)速率為大比生長(zhǎng)速率um的半時(shí)的限制性基質(zhì)濃度。它的大小反映了微生物對(duì)該基質(zhì)的吸收親和力。

Ks越小表明親和力越大；Ks越大表明親和力越小。對(duì)于多數(shù)微生物而言，Ks值是很小的，般為0.1~120mg-L-1或0.01~3.0mmol-L-1。

當(dāng)cslKs時(shí)，公式（322）可寫(xiě)為u=umcsks，微生物的比生長(zhǎng)速率和限制性基質(zhì)濃度之間為線性關(guān)系；當(dāng)cs圖Ks時(shí)，按照公式（322）應(yīng)該是u=um，然而實(shí)際情況往往不是這樣，由于濃度過(guò)高的基質(zhì)或代謝產(chǎn)物對(duì)菌體生長(zhǎng)產(chǎn)生了抑制作用，使得比生長(zhǎng)速率隨基質(zhì)濃度增大而逐漸下降，這種情況下的比生長(zhǎng)速率可用公式（323）表示。

u=mKIKI+cs（323）式中：KI為抑制常數(shù)。

Monod方程是基于經(jīng)驗(yàn)觀察得出的，只有當(dāng)微生物生長(zhǎng)受種限制性基質(zhì)制約，而且其他基質(zhì)濃度沒(méi)有過(guò)高時(shí)，該方程才近似成立。

分批發(fā)酵中，如果限制性基質(zhì)只作為構(gòu)建細(xì)胞組分的原料，不作為能源，基質(zhì)比消耗速率和菌體比生長(zhǎng)速率的關(guān)系符合公式（35）。如果限制性基質(zhì)是碳源，消耗的碳源中部分形成細(xì)胞物質(zhì)，部分形成產(chǎn)物，部分作為能源，則有公式（324）。-dcsdt=ucxYG+mcx

+QpcxYp（324）式中：Yp為產(chǎn)物形成的得率系數(shù)。Yp/s是對(duì)基質(zhì)總消耗而言，Y是對(duì)用于產(chǎn)物形成所消耗的基質(zhì)而言的。

公式（324）兩邊同時(shí)除以cx得-dcs/dtcx=YG+m+QpYp整理得-

Qs=uYG+m+QpYp（325）若產(chǎn)物可忽略，則公式（325）可寫(xiě)成Qs=uYG+m（326）公式（326）兩邊同時(shí)除以u(píng)得-Qsu=1YG+mu整理得1Yx/s=1YG+mu（327）在微生物的分批發(fā)酵中，產(chǎn)物形成與細(xì)胞生長(zhǎng)的關(guān)系有以下三種情況：

①生長(zhǎng)偶聯(lián)型：產(chǎn)物形成速率和細(xì)胞生長(zhǎng)速率的關(guān)系符合公式（315）和（310）；

②非生長(zhǎng)偶聯(lián)型：產(chǎn)物形成速率和細(xì)胞生長(zhǎng)速率的關(guān)系符合公式（316）；

③混合型：產(chǎn)物形成速率和細(xì)胞生長(zhǎng)速率的關(guān)系符合公式（317）和（318）。