基本的軸承壽命計算公式是不ISO281為基礎，該標準是以滾動接觸面的金屬疲勞為基礎的。然而實際實用中，保持架、潤滑劑、密封、污染程度、不對中程度、安裝因素等都會對FAG軸承的使用壽命產生影響。

　　因此，舍弗勒經不斷*，考慮了更多的因素，可以更精確的計算滾動壽命。

軸承壽命計算理論

　　與ISO281一致，額定壽命計算的依據是常用來計算最終額定壽命的 Lundberg 和 Palmgren 疲勞理論。

　　在良好的運轉工況下，現代高品質的FAG軸承和INA軸承都能夠大大超出計算的基本額定壽命。loannides 和 Harris 進一步提出了滾動接觸理論的疲勞模型，擴展了 Lundberg/Palmgren 理論，從而更好地描述了現化軸承的性能。

　　新的“修正額定壽命的擴展計算”方法考慮了下列影響因素：

• 軸承載荷
• 材料疲勞極限
• 潤滑劑隔開接觸表面的程度
• 潤滑的清潔度
• 潤滑劑中的添加劑
• 軸承內部載荷分布與摩擦狀況

　　這些影響因素，尤其是與污染相關的因素都極其復雜。要對其進行精確評估，需要足夠的經驗，可以咨詢航五瑞技術人員。

FAG軸承尺寸選擇

　　首先，介紹一下滾動軸承的尺寸與下列要求有關：

• 額定壽命
• 承載能力
• 運轉可靠性

　　許多情況下軸承孔的直徑是由整個機器或設備的結構決定的。在最終確定其它尺寸和軸承類型之前必須先對進口軸承壽命、靜載可靠性和成本進行計算校核。計算對軸承的實際載荷和它的承載能力進行比較，這就必須區分軸承的動應力和靜應力。

　　靜應力是指軸承套圈之間沒有相對運動或者轉速很低時產生的應力。在這種情況下需要對滾道和滾動體的塑性變形安全系數進行校核。

　　大多數FAG軸承是承受變應力的，它們的兩個套圈有相對轉動。計算中對滾道和滾動體的材料疲勞強度進行校核。

　　根據DINISO281計算出來的額定壽命只在少數情況下代表其實際壽命。然而考慮成本的設計則要求限度地利用軸承承載能力。其利用率較高，軸承尺寸的精確計算越重要。FAG軸承預期壽命的計算方法考慮了工作和環境條件的影響，已通過實踐證明是十分有效的。FAG計算方法是依據DINISO280標準和由FAG公司在1981年發表的滾動軸承疲勞強度研究成果。從那以后不斷*，FAG計算方法已可以很精確地計算甚至潤滑劑受污染時的軸承壽命。

　　在FAG軸承型號中所列出的額定動、靜載荷，適用于按標準規定的全鉻滾動軸承鋼，通常的工作溫度不超過100°C。滾道和滾動體的硬度為58HRC。更高的工作溫度使材料的硬度降低，使FAG軸承的承載能力急劇減小。

靜載下的FAG軸承

　　靜載荷計算主要是驗證是否選用了有夠承載能力的FAG軸承。靜載荷系數fs可按下式計算：

F_s=C₀/P₀

F_s：靜載荷系數
C₀：基本額定靜載荷（KN）
P₀：當量靜載荷（KN）

　　靜載荷系數是表示軸承滾動體接觸面抵抗變形能力的一個指標。軸承必須高度平穩運轉時需要較大的靜載荷系數，要求中平穩運轉時，系數相對較小。一般推薦值如下：

• Fs：1.5--2.5用于高要求
• Fs：1.0--1.5用于中等要求
• Fs：0.7--1.0用于一般要求

　　每種FAG軸承的基本額定靜載荷C₀都列在FAG軸承型號表中。在C₀值的靜載荷作用下，滾動體和滾道接觸面之間受力的區域中點的載荷（徑向載荷用于向心軸承，沿中心軸方向作用的軸向的載荷用于推力軸承）達到一個計算的接觸應力P₀值為：

• 4600N/mm2 調心球軸承
• 4200N/mm2 所有其它球軸承
• 4000N/mm2 所有滾子軸承

　　在C₀作用下，在受力處的接觸面上，滾動體和滾道的總塑性形量約為滾動體直徑的 1/10000。

　　當量靜載荷P₀是一個理論值，對向心軸承來說為徑向載荷，對推力軸承來說為通過中心線的軸向載荷。P0在滾動體和滾道接觸面之間受力區域的中心點處引起的應力等于實際載荷合成引起的應力。

P₀=X₀*F_r+Y₀*F_a (KN)

P₀：當量靜載荷（KN）
F_r：徑向載荷（KN）
F_a：軸向載荷（KN）
X₀：徑向系數
Y₀：軸向系數

　　X0和Y0的值以及不同進口軸承的當量靜載荷的計算公式，每種類型都有區別，請參考具體產品說明。

動載下的FAG軸承

　　采用基本額定動載荷描述動態承載能力。基本額定動載荷的依據是DIN ISO281。材料的疲勞特性決定了滾動軸承的動態承載能力。動態承載能力通過基本額定動載荷和基本額定壽命進行描述。疲勞壽命取決于：

• 載荷
• 運轉速度
• 次出現失效的統計概率
• 對于運轉的滾動軸承，基本額定動載荷C是指：
  對于向心軸承為一恒定的徑向載荷Cr
  對于推力軸承為一恒定的作用在軸承中心的軸向載荷Ca

　　基本額定動載荷C是指大小和方向都恒定地載荷，在此載荷作用下，一大批相同軸承能夠達到基本額定壽命一百萬轉。

　　額定壽命的計算方法有：基本額定壽命L₁₀和；L_10h 修正額定壽命Lna；擴展的修正額定壽命Lnm。

基本額定壽命

　　動載荷下的滾動軸承的標準計算方法（ISO 281）以材料的疲勞失效為軸承失效判斷依據。軸承壽命公式為：

L₁₀ = （C/P）^P

L_10h = 16666/n * （C/P）^P

L₁₀：額定壽命（10⁶轉）
L_10h：基本壽命，單位為小時
C：基本額定動載荷
P：當量動載荷
p：壽命指數，對于球軸承 p = 3；對于滾子軸承 p = 10/3
n：轉速

　　式中的L₁₀是在一大批相同FAG軸承里至少有90%達到或超過的額定壽命，單位為百萬轉。各類FAG軸承的基本額定動載荷列在FAG軸承型號表里，在這一載荷下可以達到額定壽命L₁₀為百萬轉。

當量動載荷

　　當量動載荷P（KN）是一個理論值，它的大小和方向不變，對向心軸承為徑向載荷，對推力軸承為軸向載荷。在載荷P的作用下軸承的壽命與實際載荷合成作用下的壽命相同。

P=X*F_r+Y*F_a (KN)

P：當量動載荷（KN）
F_r：徑向載荷（KN）
F_a：軸向載荷（KN）
X：徑向系數
Y軸向系數

　　X和Y值以及不同軸承的當量動載荷的計算公式在各類型產品中說明，也可以咨詢航五瑞技術人員。

　　此種計算方法不能用于向心滾針軸承，推力滾針軸承和推力圓柱滾子軸承。這些軸承不允許承受聯合載荷。

調整壽命

　　調整壽命Lna不僅與載荷和轉速有關，還與下列因素有關：

• 特殊材質性能
• 潤滑
• 如果所要求的可靠性不是90%

Lna = a₁ * a₂ * a₃ * L₁₀

L₁₀：額定壽命（10⁶轉）
a1：壽命調整 參數 （壽命修正系數可靠性不是90%，在ISO中重新定義了修正系數a1的數值，參見表：壽命修正系數a1）
a2：對于特殊軸承材質的調整參數，當為標準軸承鋼時，a2 = 1
a3：特殊運轉工況下的壽命調整參數；特定潤滑（見下圖）

1區間為清潔和適當的潤滑添加劑
2區間為非常清潔的潤滑和低載荷
3區間為污染的潤滑
a3：壽命調整 參數
k：粘度比。

粘度比K

　　粘度比K是形成潤滑油膜質量的指標：

K = V / V1

• V：潤滑劑在工作溫度下的運動粘度（mm²s^-1）
• V1：潤滑劑在工作溫度下的參考粘度（mm²s^-1）

　　潤滑劑在工作溫度下的參考粘度V1由進口軸承的平均直徑

d_M = (D +d) / 2和轉速n決定。（見下圖）

　　潤滑油在+40°C的公稱粘度是由所需工作粘度V和工作溫度決定（見下圖）。如果使用潤滑脂，則V就是基礎油的工作粘度。

　　在重載下且存在一定滑動接觸的軸承，接觸區域內滾動體的溫度將比靜止套圈的溫度高20K（無任何外界熱源影響）。

參考粘度V1

V1：參考粘度
d_M：軸承平均直徑
n：轉速

礦物油的V/T

V：工作粘度
橫向：工作溫度
v40：+40°C時的粘度

擴展的修正額定壽命

　　擴展的修正額定壽命Lnm的計算方法：

• L_nm = a₁ * a_ISO * L₁₀
• L_nm：擴展的修正額定壽命， 106轉
• a₁：壽命修正系數可靠性不是90%，參見表：壽命修正系數a1
• a_ISO：考慮工況的壽命修正系數
• L₁₀：基本額定壽命

壽命修正系數 a_ISO

　　計算壽命修正系數a_ISO的標準方法中考慮了下列影響因素：

• 軸承載荷
• 潤滑條件（潤滑劑的類型和粘度、轉速、軸承尺寸、添加劑）
• 材料疲勞極限
• 軸承類型
• 材料的殘余應力
• 環境條件
• 潤滑劑中的污染狀況。

• a_ISO：運轉工況對應的軸承壽命修正系數。
• e_c：考慮污染的壽命修正系數。
• Cu：疲勞極限載荷（N）
• P：軸承當量動載荷（N）
• K：粘度比。如果K>4，能進行計算，用K=4。如果K<0.1，這種計算方法不能用。

潤滑劑中的EP添加劑

　　根據ISO 281，EP添加劑應考慮以下情況：

　　對于粘度比K<1且污染系數大于等于0.2的情況，含極壓添加劑的潤滑劑是有效的，可用K=1進行計算。嚴重污染情況下（污染系數<0.2），其添加劑的有效性需要驗證。可在實際應用中或根據DIN 51819-1的規定在滾動軸承試驗臺架FE8上驗證極壓添加劑的有效性。

　　如果證明極壓添加劑是有效的，而且取K=1進行計算，則其壽命修正系數限制為a_ISO小于等于3。如果 對于實際的K計算出a_ISO大于3，則此值可用于計算。

　　疲勞極限載荷，疲勞極限載荷Cu在ISO281中規定是指在試驗室條件中此載荷下材料沒有發生疲勞。

考慮污染影響的壽命修正系數

　　污染修正系數e_c考慮了潤滑中污染物對額定壽命的影響。潤滑劑中的固體顆粒會降低FAG軸承的額定壽命，并與下列因素有關：

• 顆粒的類型、尺寸、硬度和數量
• 潤滑油膜的相對厚度
• 軸承尺寸。

　　由于這些影響因素之間具有復雜的相互作用，因此只能得到近似的參考值。下表中的數據對固體顆粒引起的污染有效（系數e_c）。在嚴重污染的情況下（系數e_c->0）軸承可能會因磨損頁失效。在這種情況下，其使用壽命大大低于計算壽命。

當量運行值

　　額定壽命公式的前提條件：軸承載荷P和軸承轉速n恒定不變。如果載荷與轉速是變化的，軸承在當量運行值下與實際工況下產生的疲勞結果相同的。

　　此處當量運行值已經考慮了壽命修正系數a₃或a_ISO。

變化的載荷和轉速

　　如果載荷和轉速在一個時間周期T內變化，轉速n和當量軸承載荷P按下式計算：

　　階梯變化，如果載荷和轉速相對于時間T呈階梯變化，n和P按下式計算：

　　載荷變化而轉速恒定，如果函數F表示載荷隨時間T變化而且轉速恒定，P按下式計算：

　　載荷階梯變化而轉速恒定，如果載荷在時間T呈階梯變化而轉速恒定，P按下式計算：

　　載荷恒定而轉速變化，如果軸承轉速變化而載荷保持恒定，按下式計算：

　　載荷恒定而轉速呈階梯變化，如果轉速呈階梯變化，按下式計算：

　　擺動運動軸承，當量轉速計算如下：

　　如果擺動角大于滾動體角節距的兩倍，該公式有效。如果軸承擺動角太小，會出現假性布氏壓痕的危險。

擺動角

更詳細的計算方法請參考“軸承樣本”中的介紹。

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